圓形面積計算器

以半徑求圓面積，並查看另外兩項尺寸

這個計算器用一個正半徑，計算完整圓的面積、周長與直徑。半徑 r 是圓心到圓周的距離；直徑 d 穿過圓心，且等於兩倍半徑。周長 C 則是沿圓周繞一圈的長度。三個結果描述同一個圓，但各自代表不同的量。

π（圓周率）連結圓的周長與直徑。面積公式中的 r² 是半徑乘以半徑，不是半徑乘以 2；乘以 2 的關係用於求直徑。計算器使用圓周率進行計算，畫面上的三項結果固定顯示到小數點後四位。

半徑變動時，三種結果如何改變

例如半徑輸入 5，面積為 π×5×5，周長為 2×π×5，直徑為 2×5；畫面會分別顯示 78.5398、31.4159 與 10.0000。把半徑加倍，直徑與周長也加倍，面積則變成原來的四倍，因為面積公式使用半徑平方。

工具只提供半徑欄位，沒有切換成直徑、周長或面積輸入的模式，也沒有單位選單或小數位設定。若你量到的是直徑，需先除以 2 再輸入；若已知周長，須先依 C=2πr 求出半徑。台灣搜尋結果也常見以多種已知量互算的需求，使用前請先確認這個單一輸入方式符合手邊資料。

平方單位來自長度單位的平方

計算器不會替數值附上公分、公尺或英吋，也不會在不同單位間換算。你可以自行把輸入解讀為採用某一種長度單位，但整次計算要一致：半徑若以公分量度，直徑和周長也以公分理解，面積則是平方公分；半徑若以公尺表示，面積就是平方公尺。這是因為面積的量綱是長度乘以長度。

依 SI 單位制，長度使用公尺時，面積的相干導出單位為平方公尺（m²）。如果量測數值原本是公分，換成公尺後再平方，不能只把結果數字旁的單位文字改成平方公尺。

公式與單位參考

輸入半徑並讀取結果

1. 先確認已知的是半徑

   半徑是圓心到圓周的距離。若尺量得到圓的最寬直線距離，那通常是直徑，先除以 2；不要把直徑原值直接填進半徑欄位。

2. 輸入大於零的數值

   在「半徑（r）」欄輸入整數或小數。有效正數會立即更新結果，不需要另外按計算。欄位預設為 10；清空操作會恢復這個預設值。

3. 辨認主結果與補充結果

   主要結果是面積，另外列出周長與直徑。三項數字各自提供複製操作。畫面統一顯示四位小數；若記錄結果，請自行註明原始長度單位及面積的平方單位。

用直徑 12 公分做一次換算

先將直徑 12 公分除以 2，得到半徑 6 公分，再輸入 6。依公式，面積為 36π，約 113.0973 平方公分；周長為 12π，約 37.6991 公分；直徑為 12.0000 公分。工具只顯示數值，不會替你加上上述單位。

輸入方式與數字顯示

使用數值時留意量測與單位

• 計算結果是假設輸入值是完整圓的半徑。橢圓、圓環、扇形或不規則輪廓需要不同公式與尺寸。
• 工具不保存或轉換單位。若半徑用公分、周長和直徑就按公分解讀，面積按平方公分解讀；混用公分與公尺會造成量綱錯誤。
• 輸出固定四位小數，實際適用精度仍受量測工具與輸入值影響。測量值只有整數公分時，顯示更多位數不會讓原始測量更精確。
• 用於切割、施工、零件製作或材料採購時，還需考慮測量誤差、尺寸公差、厚度與預留量，不能只依計算結果決定成品尺寸。