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精確計算asin、acos等反三角函式的弧度值，支援六種函式型別與自定義精度設定。
概覽
了解工具能解決的問題、計算或處理邏輯，以及資料邊界。
反三角函式把一個實數比值對映為角度。例如輸入 0.5，arcsin(0.5) 給出正弦為 0.5 的主值角，而不是列出所有同終邊角。本工具可同時選擇反正弦 arcsin、反餘弦 arccos、反正切 arctan、反餘切 arccot、反正割 arcsec 和反餘割 arccsc；每個有效結果都同時顯示弧度值、角度值、所用公式、定義域和值域，並提供單項複製。
三角函式具有周期性，同一個函式值通常對應無窮多個角。要把逆運算定義成函式，必須限制原三角函式的區間並返回唯一的主值。若要解一般方程，例如 sin θ=0.5，計算器給出的 30° 只是主值；完整解還需結合週期與象限另行展開。
| 函式 | 工具採用的關係 | 實數輸入域 | 主值範圍 |
|---|---|---|---|
| arcsin | sin(y)=x | [-1,1] | [-π/2,π/2] |
| arccos | cos(y)=x | [-1,1] | [0,π] |
| arctan | tan(y)=x | 全部實數 | (-π/2,π/2) |
| arccot | π/2-arctan(x) | 全部實數 | (0,π) |
| arcsec | arccos(1/x) | (-∞,-1]∪[1,+∞) | [0,π]，排除 π/2 |
| arccsc | arcsin(1/x) | (-∞,-1]∪[1,+∞) | [-π/2,π/2]，排除 0 |
arccot、arcsec 與 arccsc 在不同教材或軟體中可能採用不同分支約定；上表準確描述的是本工具實現，跨平臺比對時應先統一主值範圍。
角度值 = 弧度值 × 180 / π
弧度值 = 角度值 × π / 180
內部計算先得到弧度，再換算成角度；介面會並排展示兩種單位。小數位可選 0 至 8 位，使用定長小數顯示，因此選擇 4 位時 arcsin(0.5) 顯示為 0.5236 rad 和 30.0000°。調整小數位只改變展示和複製文字，不會把主值改成另一個角。
asin 的實數定義域、弧度返回值和越界時的 NaN 行為；2026-09-13 覈驗。指南
依步驟完成操作，並透過範例核對輸入與結果。
輸入普通十進制數，例如 0.5、1 或 -2。輸入框接收的是函式值 x，不是待求角度；不要新增度數符號。
預設選擇 arcsin、arccos 與 arctan，也可以逐項勾選或全選六種函式。同一個輸入會送入所有已選函式，便於比較，但每種函式仍按自己的定義域判斷。
先按作業、測量或後續計算需要選擇顯示位數。若結果還要參與下一步運算，建議複製較多小數位，避免過早舍入。
結果卡分別給出 rad 和 °；越界卡會標記“未定義”，其他函式仍可正常計算。可切換函式曲線圖與單位圓示意，觀察輸入點和主值角的位置。
可復算示例：輸入 1 並全選，在 4 位小數下依次可見 arcsin 為 1.5708 rad / 90.0000°，arccos 與 arcsec 為 0.0000 rad / 0.0000°，arctan 與 arccot 為 0.7854 rad / 45.0000°，arccsc 為 1.5708 rad / 90.0000°。
情境
查看這項工具在不同工作與生活流程中的用法。
學習三角函式時，可同時勾選多種函式，比較同一輸入在不同主值區間中的結果。比如輸入 -2 時，arcsin 與 arccos 無實數結果，但 arctan、arccot、arcsec 和 arccsc 仍有結果，這能直觀看出定義域差異。
已知“豎向變化量/橫向變化量”且只需要主值傾角時，可將比值輸入 arctan，並讀取角度或弧度。若需要區分完整方向象限，單個比值不夠，還應保留兩個分量並使用支援雙引數 atan2 的方法。
公式推導常以弧度表示，圖紙或說明可能使用度。結果卡同時給出兩者，可用複製按鈕提取指定精度的文字，再覈對單位標記後寫入文件。
問答
集中解答常見疑問與容易混淆的問題。
sin⁻¹(x) 是 1/sin(x) 嗎？不是。在反三角函式語境中，sin⁻¹(x) 通常表示 arcsin(x)；正弦的倒數是餘割 csc(x)=1/sin(x)。為避免混淆，本工具使用 arcsin、arcsec 等名稱。
因為實數角的正弦、餘弦只能位於 [-1,1]，1.2 超出了兩者的實數定義域。arctan 與 arccot 接受任意實數；arcsec 與 arccsc 則要求絕對值不小於 1。
它返回所選反三角函式約定區間內的主值，以保證輸入對應唯一輸出。若目標是解三角方程，必須從該主值出發，結合函式週期、對稱關係和題目的角度範圍找出其餘解。
這些函式的主值分支並非所有教材與軟體都完全一致。本工具明確採用 arccot(x)=π/2-arctan(x)、arcsec(x)=arccos(1/x)、arccsc(x)=arcsin(1/x)；比較前請檢查對方的值域約定。
不會，它只把顯示和複製結果保留為整數位，可能隱藏重要小數。需要繼續代入公式時，應提高顯示精度，或保留 π 形式在外部進行符號推導。
須知
使用前了解適用範圍、結果限制與必要提醒。
本工具處理實數輸入並輸出所選分支的主值，不求複數結果，也不自動生成三角方程的通解。函式曲線和單位圓用於輔助理解，不應當作比例尺精確讀圖。
NaN 當作數值繼續運算。推薦
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