三角形面積計算器

已知底邊與高時，面積怎麼算？

這個計算器適合手上已有三角形底邊長度和對應垂直高的情況。計算方式是 A = ½ × b × h：b 代表所選底邊的長度，h 是對頂點到這條底邊（或底邊所在直線）的垂直距離，A 則是面積。高必須和底邊成直角；三角形的斜邊通常不能直接當成高。

例如底邊為 7 公分、高為 3.5 公分，面積就是 ½ × 7 × 3.5 = 12.25 平方公分。同一個三角形可以選不同邊作底，但每次都要搭配該底邊所對應的垂直高。鈍角三角形的垂足可能落在底邊延長線上，量的仍是垂直距離。

從長度單位讀懂面積

輸入欄位只收底邊和高度兩個正數；計算器將公式結果顯示到小數點後四位。工具不會替數字加上單位，因此結果的平方單位要由你依輸入判讀：兩個數值都以公分表示，結果就是平方公分；都以公尺表示，結果就是平方公尺。計算前請先把兩個長度換成相同單位。

本頁提供底高法，不會從三條邊長或兩邊與夾角求面積，也不會另外計算周長、角度或斜邊。關於「高」必須垂直於底邊的幾何定義，可參考 OpenStax 的三角形面積說明。

輸入前先配對底邊與垂直高

1. 挑選一條三角形邊作為底邊，確認要輸入的是這條邊的長度。

2. 找出對側頂點到所選底邊的垂直距離。若是鈍角三角形，垂足可能在邊的延長線上；不要改量斜邊。

3. 在底邊與高度欄位填入正數，並確認兩者使用同一長度單位。頁面顯示的面積可依該單位讀成平方單位。

例如輸入底邊 10、高 8，公式為 ½ × 10 × 8，結果顯示 40.0000。若兩個輸入值都是公分，這代表 40 平方公分；尾端的零是顯示格式的一部分。

輸入和結果的常見疑問

輸入條件與測量精度

計算器會檢查底邊和高度是否為正數，但不會判斷兩個數值是否來自同一個三角形，也無法確認你量到的高度是否真的垂直於所選底邊。若把斜邊當成高，或混用公分與公尺，頁面仍可能顯示數字，但結果的幾何意義或單位就不正確。

四位小數是計算結果的顯示位數，不是測量保證。實際量測的誤差會影響底邊、高度和面積；對尺寸或材料有要求時，請保留與量測方式相稱的精度，並另外檢查實物條件。本工具僅計算底邊與垂直高已知時的面積。