勾股定理計算器

一塊直角三角形木板，直角邊分別為3米和4米，斜邊是多少？用我們的計算器輸入3和4，一秒得到斜邊5米。

完整算例 / 實操步驟

我們用一個真實場景走一遍：你要給一個直角三角形的花園圍籬笆，兩條直角邊分別是6米和8米。開啟我們的計算器，你會看到三個輸入框：邊長a、邊長b、邊長c。只要知道其中任意兩個，就能算出第三個。

• 第一步：在“邊長a”框裡填6。
• 第二步：在“邊長b”框裡填8。
• 第三步：點選“計算”按鈕（或直接點選空白處）。

計算器右側會顯示結果：斜邊c = 10米。勾股定理的公式是 a² + b² = c²，這裏 6²=36，8²=64，36+64=100，開方得10。所以你需要準備10米長的籬笆來圍斜邊。

典型使用場景

• 裝修測量：木工師傅要做直角三角支撐架，已知兩條直角邊長度，用計算器快速算斜邊，鋸出準確尺寸。
• 土地丈量：農民或園藝師測量不規則地塊時，往往把地塊分成直角三角形，用計算器求出缺失邊長，方便計算面積或購買材料。
• 學生作業：中學生做幾何題時，遇到勾股定理求邊，直接用計算器驗證答案，省去手工開方的時間。

使用步驟 / 怎麼用這個工具

1. 進入頁面，你會看到三個輸入框：邊長a、邊長b、邊長c，還有一個“計算”按鈕。
2. 根據你已知的兩邊，在對應框內輸入數值。注意：如果已知兩條直角邊，就把它們填在a和b裡；如果已知斜邊和一條直角邊，就把斜邊填在c裡，直角邊填在a或b裡。
3. 點選“計算”按鈕，剩下的那個框會自動顯示結果。
4. 如果結果不是整數或小數，工具會保留兩位小數（例如3.46）。你可以根據需要複製或重新輸入。

結果怎麼解讀 / 數值含義

結果就是缺失的那條邊的長度，單位與你輸入的單位一致（比如你輸入米，結果就是米；輸入釐米，結果就是釐米）。工具只做計算，不轉換單位，所以請確保所有輸入使用相同單位。

如果結果是一個很大的數字（比如超過1000），你的輸入可能有誤，或單位不一致。

常見誤用 / 易踩的坑

• 混淆直角邊和斜邊：斜邊總是最長的那條。如果輸入的兩條邊中，較長的那個不是斜邊，工具會報錯或算出負數。請確認你輸入的是正確的兩條邊。
• 單位不一致：比如一條邊用米，另一條用釐米，結果會差100倍。一定要統一單位後再輸入。
• 忘記開方：手動計算時容易忘掉最後開方，但工具自動處理，放心使用。
• 非直角三角形：這個計算器只適用於直角三角形。如果三角形不是直角，用這個工具得出的邊長是錯誤的。

常見問題 FAQ

1. 已知斜邊和一條直角邊，怎麼求另一條直角邊？在我們的計算器裡，把斜邊填在c裡，已知直角邊填在a或b裡，點選計算，另一個框就會顯示結果。
2. 為什麼結果有很長的小數？因為平方根往往是無理數（比如√2≈1.414…），工具預設保留兩位小數，但內部計算是精確的。如果你需要更高精度，可以手動再算。
3. 可以計算非直角三角形嗎？不能。勾股定理只對直角三角形成立。非直角三角形需要用到餘弦定理或其他工具。
4. 輸入負號會怎樣？邊長不能為負，輸入負數工具會提示“請輸入正數”或忽略計算。請檢查你的輸入。
5. 這個工具能算角度嗎？僅計算邊長，不能直接算角度。如果你需要角度（如銳角三角函式），請用專門的正弦/餘弦計算器。

注意事項

• 本工具僅適用於直角三角形，不適用於銳角或鈍角三角形。
• 結果精度受輸入數字的小數位數影響，工具保留兩位小數（四捨五入）。如果需要更高精度，建議使用專業數學軟體。
• 輸入框只接受數字和英文小數點，不要輸入單位、逗號或中文符號。
• 本工具的計算依據是歐幾里得《幾何原本》中的勾股定理（畢達哥拉斯定理），經過數學界長期驗證，結果可靠。

現在你可以在上方計算器裡試試自己的數字，比如樓梯的直角邊長度，或者風箏的斜邊。