勾股定理計算器

用畢氏定理找出直角三角形缺少的邊

這個計算器適用於已確認有一個 90° 直角的三角形，可解兩種問題：已知兩股長度求斜邊，或已知斜邊和一股求另一股。台灣教材常稱這項關係為「畢氏定理」，也常見「勾股定理」一名；兩條夾住直角的邊稱為股，直角對面的邊稱為斜邊。

例如兩股為 6 與 8，斜邊為 √(36 + 64) = 10。計算器也會列出三邊、面積、周長及兩個銳角。這些結果是由輸入數值推算而來，沒有另外查詢外部資料；課程脈絡可參考國家教育研究院的數學領域課程手冊（台灣課程資料；核驗日期：2026-09-30）。

先選要找的邊，再輸入兩個已知值

1. 選擇求解目標

   知道兩條股長時選「求斜邊」；知道斜邊和一條股長時選「求直角邊」。切換模式後，輸入欄位代表的邊也會跟著改變。

2. 使用一致的長度單位

   輸入兩個大於 0 的數值即可，可輸入小數。計算器沒有單位選單，因此若一個數字是公分、另一個是公尺，請先自行換成相同單位再輸入。

3. 讀取整組結果

   結果會隨輸入更新，不必另外按計算。以兩股 6、8 為例，可得到斜邊 10、面積 24、周長 24，以及兩個銳角約 36.869898°、53.130102°。假設輸入單位為公分，面積的單位便是平方公分，周長與邊長仍是公分。

4. 複製或重新開始

   結果區可複製求出的邊長、面積和周長數值；角度及三邊也會顯示在結果中。要換一題時可清除輸入再填新數字。

輸入與結果的常見疑問

使用前確認幾何條件與單位

• 畢氏定理只適用於直角三角形。若房間邊、地面或構件並非互相垂直，不能直接把量到的兩段長度當作兩股。
• 工具只接受兩個正數作為輸入，不會自動辨識公釐、公分、公尺等單位，也不會檢查所輸入的數字是否符合實際量測。
• 求股模式將第一個輸入視為斜邊、第二個視為已知股；若前者小於或等於後者，便無法計出有效的另一股。
• 結果顯示最多六位小數；幾何公式的計算值與螢幕呈現的位數需分開理解。測量及施工用途請按現場精度自行核對。