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用十格框示範十幾減幾,先從十減去減數,再與剩餘個位數合併,理解退位減法。
目前任務
把 13 看成10和5。
完整的一個十
被減數多出的幾個
把 13 看成10和5。
概覽
了解工具能解決的問題、計算或處理邏輯,以及資料邊界。
破十法用來理解十幾減一位數的退位減法。先把被減數看成「10+個位數」,從10減去減數,再把原來的個位數加回來。以13−5為例,13可拆成10+3;10−5=5,接著5+3=8,所以13−5=8。這裡的「被減數」是原本要減去其他數的數,「減數」是拿來減的數,「差」則是算出的結果。
十格框呈現完整的10,旁邊的點數表示被減數多出的個位數。觀察圖形時可分辨兩件事:減數是從完整的10中扣除,而旁邊原有的個位數仍保留,最後才和前一步的差合併。算式可寫成:被減數−減數=(10−減數)+(被減數−10)。
這個示範聚焦於理解數量如何拆分與合併。國家教育研究院公布的數學領域課程綱要可作為臺灣課程脈絡參考;頁面呈現的是一種計算策略,不代表只有這一種解法。
指南
依步驟完成操作,並透過範例核對輸入與結果。
調整被減數與減數。被減數可選11至19;減數可選2至9,且必須小於目前的被減數。初次使用可從13−5開始。
把13說成10和3,並先預測10−5會剩多少。此時先不要把旁邊的3也減掉。
按「下一步」逐格觀察,也可播放動畫;需要討論時按暫停,再用「上一步」回看。十格框顯示10的變化,旁邊的點數代表原數多出的個位。
走到最後一步,確認例題如何把兩部分合併。例如13−5=10−5+3=5+3=8。改動任一數字後,演示會回到起始步驟;按重來則重看目前的算式。
情境
查看這項工具在不同工作與生活流程中的用法。
孩子若算出10−5=5就停住,可請他指出被減數13中哪3個沒有從十格框扣掉,再看最後一步如何合併。重點是說清楚數量來源,不只是背誦操作順序。
投影一題如14−6,請學生先預測10−6,再指出原本多出的4仍在。逐步揭示後,讓學生把圖上的數量寫成(10−6)+4=8,並口頭解釋每個數代表什麼。
也可以先用十個計數物和額外的個位物擺出例題,再對照十格框與算式。若孩子把旁邊的個位數也一起扣除,就停在該步重新點數,並比較「從哪一組取走減數」與「哪一組保持不變」。
問答
集中解答常見疑問與容易混淆的問題。
因為被減數原本是10加上個位數,例如13=10+3;題目的5只從10中扣除,原有的3仍在,所以還要合併,得到5+3=8。
目前減數可調範圍是2至9,並且要小於被減數,因此這兩個例子不符合控制項範圍。可改用13−2或13−9觀察。
不能。這個示範只處理被減數11至19、減數2至9且小於被減數的減法情境;其他數字範圍、加法或自動出題練習不在目前功能內。
不是。它是理解十幾減幾的一種拆分方式。若孩子已能用其他方法正確說明數量關係,也可以沿用熟悉的方法,再用圖形比較不同策略。
須知
使用前了解適用範圍、結果限制與必要提醒。
此示範只涵蓋被減數11至19、減數2至9且小於被減數的十幾減幾情境,不是任意整數計算器,也不提供題庫、列印學習單或成績評量。演示結果用來協助看懂這組算式的拆分過程;若題目超出範圍,請改用適合的教材或計算方式。破十法是可選策略之一,學習者可依課堂教學與理解情況使用其他解法。
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