複利計算器 - 線上複利現值及終值計算器

一筆人民幣的現值與終值

這個複利計算器用於估算單筆人民幣金額在固定年利率與指定期間下的數學結果。選擇「計算終值」，輸入現在的本金；選擇「計算現值」，輸入未來目標金額，反推現在所需的一次性本金。金額欄以人民幣元為單位，工具不會把新臺幣換成人民幣，也不會依照匯率更新。

複利是每期把已累積的利息併入金額，下一期再以新的金額計息。台灣公務人員退休撫卹基金管理局的「複利終值」詞彙說明以現值乘終值利率因子描述終值；Investor.gov 也以「利息再產生利息」說明這個概念。查看基金管理局的複利終值說明；查看 Investor.gov 的複利概念說明。

公式如何處理利率與頻率

例如年名義利率 5%、每年複利 12 次時，每期利率是 5% ÷ 12；10 年的計息期數是 12 × 10。結果也會列出實際年化利率，其計算方式為 (1 + r/m)^m − 1。它反映該頻率下的一年累積效果，與輸入的名義年利率口徑不同。

先選要解的金額

1. 決定計算方向

   要估算未來本利和，選「計算終值」並輸入目前的一次性本金；要倒推目標金額所需本金，選「計算現值」並輸入未來目標終值。

2. 填入金額、年利率與年數

   金額以人民幣元輸入；年利率以百分數輸入，例如 4.5 表示 4.5%。期限以年表示，可使用小數年；金額與期限須大於 0，期限最多 100 年。年利率須大於 -100%。

3. 選擇每年計息次數

   依試算假設選年、半年、季度、月或日複利。選好後即可讀取主要金額、總利息、實際年化利率、每期利率及總計息期數；有結果時，下方也會列出逐年餘額及累計利息。

結果金額顯示至小數點後兩位。若期限不是整數年，明細會在完整年度之外列出最後一段期限的結果。按「恢復示例資料」可回到預設輸入：本金 10,000 元、年利率 5%、10 年、每月複利。

用同一假設比較計息頻率

若以人民幣 10,000 元、年名義利率 5%、10 年作為純數學示例，選每月複利時，代入 10,000 × (1 + 0.05 ÷ 12)¹²⁰，終值約為 16,470.09 元，累計利息約 6,470.09 元。這組輸入可用來對照工具預設結果；它不是任何存款或投資商品的報價。

想了解計息頻率的影響，可保持本金、名義利率和年數不變，分別選每年、每季或每月複利，觀察終值與實際年化利率的變化。差異來自公式中的每期利率與計息期數一同改變，並非工具預測某種商品會支付較高收益。

從未來目標反推初始金額

若目標是在指定年數後累積到人民幣 200,000 元，可切換為現值模式，輸入目標終值、年利率、期限及頻率。以年利率 5%、10 年、每年複利一次為例，反算一次性本金約為 122,782.65 元。這種估算適合檢視目標金額與假設條件的數學關係；若期間會定期投入、提領或改變利率，這個單筆模型就不涵蓋那些現金流。

使用前常見疑問

結果的適用範圍

計算假設年名義利率在整段期間固定，並且每期利息都按相同利率持續計息。這是單筆金額的公式試算，不包含定期投入或提領、匯率、稅費、管理費、通貨膨脹、商品條款或利率變動。實際金融商品的計息方式及收益可能不同；請以合約與適用地區的規定為準。此結果僅供理解數學假設，不構成投資建議或收益保證。

如果利率為負，計算結果仍依輸入值套用公式，惟必須大於 -100%；利率或期限過高而造成無法表示的結果時，請調低假設再試算。跨境使用人民幣金額時，請勿把人民幣結果直接當作新臺幣購買力或實際可領金額。