債券YTM計算器

先看清楚：這是近似 YTM 試算

債券到期收益率（Yield to Maturity，YTM）通常用來概括買入價格、持有期間利息與到期本金之間的年化關係。精確的現金流口徑會把各期利息和本金折現，求出使現值等於價格的內部報酬率；本頁則用四個數值代入快捷近似公式，不逐期折現，也不求解精確內部報酬率。它適合初步比較價格與票息的影響，結果請視為「近似 YTM」。

輸入面額、目前價格、票面利率與剩餘年限後，結果會列出近似 YTM、每年票息、持有期間票息合計、到期資本損益及總收益。金額前的貨幣符號只是顯示符號；工具不會判斷債券實際幣別，也不會換匯。

公式如何把價格差額納入估算

令 F 為面額、P 為目前價格、r 為以百分數輸入的票面利率、n 為剩餘年限，年票息 C = F × r ÷ 100。近似年化收益率為：

近似 YTM = [C + (F − P) ÷ n] ÷ [(F + P) ÷ 2] × 100%

公式把面額和價格之差平均分配到每年，再除以面額與價格的平均數。頁面另計算「票息合計 = C × n」、「資本損益 = F − P」及「總收益 = 票息合計 + 資本損益」。總收益是期間內金額加總，不是折現值，也沒有加上票息再投資的複利效果。

填入數字前，先統一單位

• 面額、目前價格：使用同一幣別、同一債券單位的金額。若報價是面額百分比，例如面額 1,000、報價 95，請先換成價格 950；欄位不會自動辨認百分比報價。
• 票面利率：以百分數填寫，5% 輸入 5，不是 0.05。工具按面額計算年票息。
• 剩餘年限：填距離到期的年數，可輸入小數；此數值直接參與年均資本損益和票息合計計算。
• 檢查輸入：目前價格及剩餘年限需大於 0。輸入完成後結果會更新；清除按鈕會恢復面額 1,000、價格 950、票面利率 5%、年限 10 的預設值。

如果手邊資料列的是淨價或含息價格，請先確認其定義。此工具沒有結算日、應計利息或淨價／全價欄位，無法替你轉換報價口徑。

用預設數字逐步核對結果

以面額 1,000、目前價格 950、票面利率 5%、剩餘 10 年為例：

1. 先算年票息

   1,000 × 5 ÷ 100 = 50。也就是公式中的 C。

2. 算每年分攤的價差

   (1,000 − 950) ÷ 10 = 5。折價買入、到期按面額償還時，這是公式採用的年均資本增益。

3. 求平均金額基數

   (1,000 + 950) ÷ 2 = 975。

4. 帶入近似公式

   (50 + 5) ÷ 975 × 100% = 5.6410%。頁面以四位小數顯示此近似百分比。

5. 分開閱讀金額結果

   十年票息合計為 500，資本損益為 +50，總收益為 550。這三個數字是期間金額；5.6410% 是另一種年化近似口徑，不能把總收益 550 當成年化報酬率。

結果圖把票息合計與資本損益的金額構成放在一起；資本損失在圖上以絕對金額呈現，判讀盈虧請以結果欄帶正負號的「資本損益」為準。

票面利率、當期收益率與近似 YTM

票面利率描述按面額計算的約定年票息比例；當期收益率通常以年票息除以目前價格，只看利息相對價格的比例；YTM 的精確口徑還會納入持有到期的本金與各期現金流。這個工具的近似 YTM 將票息、面額與目前價格差額合併估算，但不等同前述逐期折現解。

在其他輸入相同時，折價會帶來正的到期價差，通常使近似 YTM 高於票面利率；溢價會帶來負的價差，通常使結果低於票面利率；價格等於面額時，價差為零，結果等於票面利率。這是公式的方向性檢查，不表示不同債券的風險相同。

使用與解讀時常見的疑問

適用範圍與估算限制

本頁提供固定票面利率情境的快速近似試算，並非逐期現金流折現求出的精確到期收益率，也不是交易報酬、稅後收益或投資建議。正式計算應依債券條款和交易資料採用相符的現金流與價格口徑。

• 沒有輸入付息頻率、付息日期、結算日、日計數規則、應計利息、費用或稅額；淨價與含息價格也不會自動換算。
• 結果不納入票息再投資、提前賣出、發行人未能按時償付、利率變動、通膨或流動性等因素；總收益只是票息合計與到期價差的簡單相加。
• 可贖回、可回售、可轉換、浮動利率、分期還本、違約或重整等債券，現金流或條款不同，不宜只用這四項輸入評估。
• 金額欄位不驗證幣別或報價單位，顯示的貨幣符號不代表台幣、人民幣或其他幣別換算。請使用相同幣別及一致的面額、價格單位。

參考依據

• 財政部國庫署：到期收益率 — 說明精確 YTM 以利息與本金現金流折現求內部報酬率，並說明溢價與票面利率的關係；查閱於 2026-09-30。
• 美國財政部 TreasuryDirect：Understanding Pricing and Interest Rates — 支持債券價格、票面利率及收益率的基本關係；查閱於 2026-09-30。