FVIFA計算器

先分清楚係數與金額

FVIFA 是年金終值係數，用來回答「每期末投入 1 個單位，經過 n 期後合計相當於多少個單位」。它本身是沒有幣別的乘數，不是台幣終值，也不是報酬率預測。本頁輸入每期利率和期數，即時計算係數；若每期固定投入金額為 PMT，普通年金的估算終值可用 PMT × FVIFA 得出。

公式為 FVIFA(r,n) = [(1+r)ⁿ − 1] ÷ r；r 是每期利率的小數，n 是期數。利率為 0 時，係數等於 n。此公式假設每筆投入在期末發生，最後一筆在計算時點不再多計一期利息。

結果也會以期間圖表呈現

主要結果固定顯示四位小數，可複製或分享目前輸入。下方折線圖呈現各期 FVIFA 變化；長條圖則以「每期投入 1 單位」呈現截至各期的累積值。圖表用來觀察同一固定利率假設下的累積路徑，並非帳戶餘額或實際投資績效。

讓利率與期數使用同一個週期

1. 先決定每一期有多長

   例如每月投入就用月利率及總月數；每年投入就用年利率及總年數。利率和期數若不在同一週期，結果便不代表原本的現金流。

2. 利率以百分數輸入

   每期利率 5% 輸入 5，工具會除以 100 後計算；利率為 0 時輸入 0。若手上的數字是年利率，先依產品或題目採用的計息方式換成每期利率。

3. 填入總期數

   輸入期數 n 後，結果會隨數值變更即時更新。若要比較期間效果，可保持利率不變，再更改期數並查看圖表。清除按鈕會重設兩個輸入欄位。

4. 把係數換算成估算終值

   每期投入額固定時，以該金額乘上 FVIFA。例如每期投入新台幣 2,000 元，係數為 12.5779，理論終值約為 25,155.8 元。

複算範例：每期 5%，共 10 期

利率輸入 5、期數輸入 10。計算為 [(1 + 0.05)¹⁰ − 1] ÷ 0.05 = 12.577892…，畫面顯示 12.5779。若每期末投入 2,000 元，依畫面四位小數估算為 2,000 × 12.5779 = 25,155.8 元。這裡的 5% 是每期利率；若期長是月，便代表每月 5%，不是年利率 5%。

輸入週期與付款時點常見疑問

模型假設與使用範圍

結果是固定利率、等額期末現金流的數學估算，不構成投資建議、收益承諾或金融商品報價。

• 計算假設每期投入相同、每期利率固定，且計息週期與付款週期一致；不處理不規則現金流、浮動利率、費用、稅負或通膨。
• 輸入值由使用者自行提供。本頁不驗證利率是否符合特定商品、契約或市場條件，也不判斷方案是否適合個人財務狀況。
• 若輸入非整數期數、極端數值或超出一般財務情境的利率，計算結果及圖表可能不適合解讀；請檢查輸入及週期換算。
• 主結果顯示四位小數，將其用於金額計算會有四捨五入差異。正式帳務、契約或投資決策應依相關文件及專業意見處理。