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計算任意數字的平方值,支援整數、小數和負數,適用於數學學習和工程計算。
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概覽
了解工具能解決的問題、計算或處理邏輯,以及資料邊界。
平方記作 x²,意思是 x × x;例如 5² = 5 × 5 = 25。它不是把 x 乘以 2:5 × 2 是 10,和 5 的平方不同。這個計算器以一個數值 x 為輸入,回傳平方結果並顯示算式,適合核對單一數值的平方。它不求平方根、不展開含變數的代數式,也不代算其他加減乘除項目。
平方公式:x² = x × x
例:(−3.5)² = (−3.5) × (−3.5) = 12.25
平方一個實數後,結果不會小於 0;相反數的平方相同,因為 x × x 與 (−x) × (−x) 相等,0² 則是 0。小數也直接依相同公式計算,例如 1.239² = 1.535121。結果可選擇顯示 0 到 10 位小數,並設定四捨五入或捨去多餘位數;整數結果會直接顯示為整數,結果末尾多出的 0 也會省略。
指南
依步驟完成操作,並透過範例核對輸入與結果。
在「數值 (x)」欄輸入一個整數或小數,也可輸入負數,例如 −3.5。結果會依目前的輸入更新;欄位空白時不會顯示算式。
可選 0 至 10 位。這個選項控制結果顯示到幾位小數,不會替輸入數值補上新的測量精度。若選 0 位,2.74² 的完整結果是 7.5076,四捨五入會顯示 8,捨去多餘位數則顯示 7。
開啟「四捨五入」時依所選小數位數取近似值;關閉時直接捨去後續位數。例如 1.239² = 1.535121,設定 2 位小數後分別顯示 1.54 或 1.53。需要保留計算式時,可複製結果區的等式;複製內容採用當下畫面顯示的位數。
使用「清空」可移除數值,之後輸入另一個數字即可重新計算。若結果看起來與手算不同,先確認輸入符號、平方公式和小數位處理方式。
情境
查看這項工具在不同工作與生活流程中的用法。
學生或家長在核對平方題時,可輸入題目中的單一數字,查看結果及等式。例如輸入 −4,依 (−4) × (−4) 可核對平方結果為 16;若題目要求指定小數位,再調整顯示方式。
當手上的公式含有一個已知數值的 x² 項,可先用此工具確認這一項,再把結果帶回原算式繼續計算。頁面只處理這個平方項,不會代入變數,也不會完成其他項的運算或公式展開。
以上情境都以「已知一個數值、只需要它的平方」為前提。如果需求是求平方根、處理整個多步驟算式或展開代數式,請使用符合該任務的計算方式。
問答
集中解答常見疑問與容易混淆的問題。
平方是數值乘以自己,x² = x × x;乘以 2 則是 x × 2。以 6 為例,6² = 36,而 6 × 2 = 12。
輸入值會整個參與兩次相乘。若 x = −4,則 x² = (−4) × (−4) = 16;負數乘以負數得到正數。
小數位設定限制最多顯示到所選位數;整數不會附加小數,末尾多餘的 0 也會刪除。因此 1.50 會顯示為 1.5,這不代表計算漏掉位數。
確認欄位內有可計算的數值。空白輸入或無法形成有限結果時,結果區不會顯示等式;可清空欄位後重新輸入較一般範圍內的數字。
須知
使用前了解適用範圍、結果限制與必要提醒。
此頁只計算輸入數值的平方,不會讀取或換算單位,也不會辨識幣別或其他文字。若原始數字代表帶有單位的量,請自行判斷平方後應如何標記;計算器輸出的是數值與算式,不會替結果附加單位。
小數位選項改變的是畫面結果和複製的等式文字。需要銜接後續計算時,請先確認目前採用的位數和捨入方式;顯示到更多位不會增加原始資料的測量精度。一般數值運算也有可表示的範圍與精度,極大、極小或要求很多有效位數的值,應另行核對。
本工具按數值計算,不提供符號代數推導、平方根或整體公式求解。遇到空白輸入、無法解析的數值,或平方結果超出可表示範圍時,可能沒有可顯示的結果。
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