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基於持有成本模型,計算內盤期貨合約的理論價格,輔助發現套利機會。
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假設當前螺紋鋼現貨價格為每噸3500元,無風險利率3%,倉儲成本1%,持有期6個月。我們使用本計算器來確認這個商品期貨的理論價格是多少,並判斷市場報價是否合理。
期貨理論價格的核心是持有成本模型(Cost of Carry Model),認為期貨價格應等於現貨價格加上持有該資產至到期日的全部成本,再減去持有期間可能獲得的收益(如股息、便利收益)。公式為:
F = S × e^{(r + u - y) × T}
其中:
· F = 期貨理論價格
· S = 當前現貨價格
· r = 無風險年利率(連續複利)
· u = 倉儲費率(年化,連續複利)
· y = 便利收益率(年化,連續複利,商品期貨常見)
· T = 持有期限(年)
為什麼這個公式合理?它體現了套利機制:如果期貨實際價格低於理論值,套利者可買入期貨、賣出現貨,鎖定無風險利潤;如果期貨實際價格高於理論值,則反向操作。市場最終會將期貨價格拉回至理論價格附近。
我們開啟上方的「內盤期貨理論價格計算器」:
解讀:按持有成本模型,6個月後交割的螺紋鋼期貨合理價格應為3570元左右。若當前市場報價3600元,則期貨被高估約30元,存在賣出期貨、買入現貨的套利空間;若報價3550元,則期貨低估,可買入期貨、賣出現貨。
對照例:高倉儲成本 + 正基差
假設同一批螺紋鋼現貨價格仍為3500元,但倉儲費率提高至5%(天氣惡劣導致庫存成本上升),其餘條件不變。在計算器中修改「倉儲費率」為 5,重新計算,右側顯示理論價格 ≈ 3631.16 元。此時期貨理論價格更高,因持有成本增加。
反例:期貨價格低於理論值
若市場報價僅3520元,明顯低於理論值3631元。按套利邏輯,應買入期貨(多頭)、賣出現貨(空頭),但商品現貨賣空往往困難,提示這一套利不可行。這就是持有成本模型的侷限之一:忽略現貨賣空摩擦。
| 理論價格 vs 市場報價 | 訊號 | 可操作性 |
|---|---|---|
| 市場報價 ≈ 理論價格 | 基差合理,無明確套利機會 | 正常持有或套保 |
| 市場報價 > 理論價格 1%~3% | 期貨高估,有正向套利潛力 | 可賣出期貨、買入現貨(需保證金充足) |
| 市場報價 < 理論價格 1%~3% | 期貨低估,有反向套利潛力 | 買入期貨、賣出現貨(賣空限制多) |
| 偏離 > 5% | 需檢查輸入引數或市場異常 | 不建議僅憑模型操作 |
注意:實際套利還需考慮交易成本、保證金、流動性和衝擊成本。模型給出的理論價格是參考基準,不是交易指令。
本計算器基於簡化持有成本模型,未考慮以下因素:
免責宣告:本工具結果僅供參考,不構成投資、財務或稅務建議。任何交易決策應結合專業人士意見、市場實際行情及官方資料。使用本工具即視為同意上述條款。
現在你可以在上方計算器裡試試自己的數字,調整倉儲費率或利率,觀察理論價格如何變化。