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輸入兩組資料的方差與樣本量，快速計算F統計量與p值，判斷方差是否顯著不同。
兩組都需要至少輸入 2 個有效數字。
每組至少輸入 2 個數字。F 統計量 = 樣本 1 方差 ÷ 樣本 2 方差。支援逗號、空格、換行、分號分隔，非數字內容會被自動忽略。
請輸入兩組樣本資料以檢視 F 檢驗結果
概覽
了解工具能解決的問題、計算或處理邏輯，以及資料邊界。
此計算器用兩組原始觀測值檢驗其背後母體變異數是否相等。變異數描述數值圍繞平均數的分散程度；F 檢定回答的是兩組波動差異是否有統計證據，並不比較兩組平均數。每組至少輸入兩個有效數字，系統會先計算樣本平均數與樣本變異數，再列出 F 值、兩個自由度、p 值、顯著水準及檢定結論。
樣本變異數使用 s² = Σ(xᵢ − x̄)² ÷ (n − 1)，自由度為 df = n − 1；統計量按輸入順序計算 F = s₁² ÷ s₂²。因此 F 可以大於、等於或小於 1，第一組與第二組的順序也會影響自由度和單尾方向。這裡的 F 檢定是兩母體變異數檢定，不是 ANOVA 用來比較多組平均數的 F 檢定。
例如輸入第一組 2、4、6，第二組 1、2、3，樣本變異數分別為 4 與 1，F=4，df₁=2、df₂=2；選雙側檢定時 p 值為 0.4。若 α=0.05，因 p 大於 α，結果是目前資料不足以拒絕變異數相等的假設。這不等於證明兩組母體變異數相同。
指南
依步驟完成操作，並透過範例核對輸入與結果。
將每筆原始數值放入對應樣本欄，可用逗號、空格、分號或換行分隔；每組至少需要兩個有效數字。不要只填已算好的變異數、標準差或樣本數，因為計算器會由原始觀測值求出這些統計量。文字標籤會被略過，請確認沒有把其他數字一併貼入。
要檢查兩方向是否有差異，選雙側；只有在分析前已有明確方向假設時，才選「樣本 1 變異數較小」的左側或「樣本 1 變異數較大」的右側。α 是事先設定的判斷門檻，預設為 0.05；可依研究計畫輸入大於 0 且小於 1 的數值。
先確認樣本順序，再讀 F、df₁、df₂、p 與 α。df₁ 對應第一組，df₂ 對應第二組；結果也會呈現兩組的樣本數、平均數、變異數與標準差，並提供計算步驟供核對。若 p<α，拒絕變異數相等的虛無假設；若 p≥α，表示證據不足以拒絕。
情境
查看這項工具在不同工作與生活流程中的用法。
研究者在可比條件下，分別收集兩種製程的測量值，將原始讀數作為兩組輸入。檢定可協助判斷觀察到的離散程度差異是否有統計證據；若結果顯著，仍須回頭檢查批次、設備與量測條件，不能只憑 p 值判定原因。
學生可輸入課堂題目中的兩組數列，對照畫面列出的平均數、樣本變異數、自由度和 F 比值。切換檢定方向時，也能檢視單尾與雙尾假設如何配合題目；練習時應保持資料順序與題目定義一致。
問答
集中解答常見疑問與容易混淆的問題。
不行，欄位要填兩組原始觀測值。計算器會從各組數值計算樣本變異數與標準差；若手上只有摘要統計量，這個表單無法用它們代替原始資料。
不一定。F 是第一組樣本變異數除以第二組；第一組變異數較小時，F 就會小於 1。不要只為了讓 F 大於 1 而對調數值，尤其單尾檢定的方向也必須對應樣本順序。
若第二組所有數值相同，其樣本變異數為 0，作為分母便無法形成 F 比值，頁面會顯示錯誤。請檢查貼上的欄位或原始資料；不要自行加入數值來消除錯誤。
不是。此檢定只處理變異數，平均數差異需要另外選擇符合研究設計的檢定方法。p 值不小於 α 也只表示目前資料沒有足夠證據拒絕變異數相等的假設。
須知
使用前了解適用範圍、結果限制與必要提醒。
經典兩樣本 F 檢定的推論依賴樣本彼此獨立，以及兩組母體分布近似常態等條件；偏態或離群值可能明顯影響檢定結果。請先檢視抽樣方式與資料分布，並依研究情境評估前提是否合理。若要比較多組變異數，或資料不適合此檢定，應考慮相符的其他方法，而不是重複做多次兩兩比較。
顯著水準 α 應在看結果前設定。p 值是依虛無假設及所選檢定方向計算的尾端機率，不代表虛無假設為真的機率，也不是差異的實際大小。統計顯著與否不能單獨說明差異的實務重要性；請同時考量樣本數、測量方式與研究背景。
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