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輸入一組正數，一鍵計算幾何平均數，常用於平均增長率、投資回報等場景。
支援逗號、空格、分號或換行分隔，自動忽略空白和非數字內容（大白話：幾何平均數就是把所有數字乘起來再開方，常用於算平均增長率、複合收益率）
概覽
了解工具能解決的問題、計算或處理邏輯，以及資料邊界。
幾何平均數適合用來概括彼此以倍數相連的正數。若輸入為 x₁、x₂……xₙ，共有 n 個數，計算方式是先將數值相乘，再取 n 次方根：G = (x₁ × x₂ × … × xₙ)1/n。這和把數值相加後除以筆數的算術平均不同；前者回答「每項都改成同一個乘數，能否保留整體連乘效果」，後者則是加總後的等距平均。
例如 1 和 16 的幾何平均數是 4，因為 4 × 4 = 16；算術平均數則是 8.5。NIST 的統計參考資料也以數值乘積的 n 次方根定義幾何平均數。
本頁輸入一組正數後，會顯示幾何平均數、算術平均數、資料個數與乘積。零或負數不符合此計算器的輸入條件。
G = (∏xᵢ)1/n，其中每個 xᵢ > 0，n 為有效數值的筆數。
指南
依步驟完成操作，並透過範例核對輸入與結果。
在數字列表中輸入正數，可用逗號、空格、分號或換行分隔，例如 4, 9, 16, 25。每個有效數值都會納入計算；空白片段和無法解析成有限數值的文字會被忽略。
結果會隨輸入即時更新。先看資料個數是否符合預期；如果比原清單少，檢查是否有拼錯的片段或不合支援格式的分隔方式。
主要結果是幾何平均數；另有算術平均數供比較、資料個數供核對，以及所有輸入值的乘積。畫面數值最多顯示六位小數，因此顯示值可能與未四捨五入的精確值略有差異。
用範例 4, 9, 16, 25 檢查：共有 4 筆，乘積為 14,400，幾何平均數約為 10.954451，算術平均數為 13.5。若你的結果筆數或數值不同，先確認每個分隔項目都確實是想計算的數字。
情境
查看這項工具在不同工作與生活流程中的用法。
若要比較多個期間的複合變化，先把各期報酬率改寫成成長因子，再輸入正數清單。增加 8% 對應 1.08；減少 5% 對應 0.95。計算器不會把輸入的 8 自動解讀為 8%，也不會替報酬率加上 1。
在統計練習或資料整理時，可用同一組正數比較幾何平均與算術平均。兩個值回答的問題不同，應依資料代表相加的量，還是連乘的比例因子，選擇合適的平均方式。
若輸入的是各期成長因子，幾何平均得到的是平均因子；要轉成每期平均變化率，從結果因子減去 1，再視需要換算為百分比。這項換算只描述你輸入的期間資料，不會推估未來變化。
問答
集中解答常見疑問與容易混淆的問題。
不可以，這個計算器只接受正數。若 -5 表示某一期報酬率為 -5%，請先換成成長因子 0.95 再輸入；正報酬率 8% 則換成 1.08。
目前工具要求每個輸入值都大於 0，清單含 0 或負數時不會顯示結果。若你處理的是報酬率而非乘數，請先轉換成各期成長因子，並確認每個因子都為正數。
空白項目與無法解析成有限數值的片段會略過，不會計入筆數。檢查是否混入標題、單位或其他文字，並確認數字以逗號、空格、分號或換行分開。
須知
使用前了解適用範圍、結果限制與必要提醒。
幾何平均數要求正值，而且適用於數值具有乘法或比例意義的情況；不要把單位不同、基準不一致的項目混成一組。若用於報酬率，輸入應是各期成長因子，並確認各期長度一致；所得平均因子或換算出的平均變化率僅概括所輸入的資料，不代表未來投資表現。
畫面呈現的幾何平均數、算術平均數及乘積會四捨五入到最多六位小數。特別大的數值相乘時，乘積欄可能無法完整反映極端數值；若需用於正式統計報告，請保留原始資料並以適當工具複核。
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