工具用的順手嗎？
你的回饋能幫助我們做得更好
快速計算普通年金、預付年金和永續年金的現值與終值，同步輸出年金現值係數和終值係數，輔助養老金、貸款或投資分析。
最常見類型，每期末收到/支付，如月末還房貸
選擇年金類型並輸入金額開始計算
概覽
了解工具能解決的問題、計算或處理邏輯，以及資料邊界。
年金現值是把一連串等額、定期收付的金額，依每期折現率換算到同一個比較時點。這個計算器可選普通年金（每期期末收付）、預付年金（每期期初收付）或永續年金，輸入每期金額 PMT、每期利率 i，以及有限期模式的期數 n。結果顯示現值 PV、終值 FV，以及 PVIFA、FVIFA 年金係數；永續年金只提供現值。
普通年金的現值係數 PVIFA，是將每期金額折算後加總的倍數；終值係數 FVIFA 則表示各期金額累積至期末的倍數。輸入欄接受百分數，例如輸入 5 代表每期利率 5%，公式計算時使用 i = 0.05。若現金流按月發生，需輸入月利率與月數；工具不會自動把年利率換算成月利率。金額沿用你輸入的幣別或計量單位，沒有預設新台幣。
普通年金：PV = PMT × [1 − (1 + i)−n] ÷ i
普通年金：FV = PMT × [(1 + i)n − 1] ÷ i
預付年金：上述 PV、FV 與係數各乘以 (1 + i)
永續年金：PV = PMT ÷ i（i > 0）
在每期利率為 0 的有限期情況，PV 與 FV 都等於 PMT × n，兩個係數等於 n。公式背景可參考 OpenStax《Principles of Finance 2e》第 8.2 節對普通年金、期初年金的說明，以及第 8.1 節對永續年金的說明。
指南
依步驟完成操作，並透過範例核對輸入與結果。
選擇現金流時點：期末收付選普通年金，期初收付選預付年金；沒有有限結束期的固定現金流才選永續年金。
輸入每期金額 PMT。金額正負號會沿用計算結果的方向；請先用自己一致的收款或付款口徑理解輸出。
有限期年金輸入期數 n；這是期數而非年數，按月現金流就填總月數。永續年金不需要期數。
輸入每期利率百分比。若每期利率為 0.5%，輸入 0.5；若你的原始資料是年利率，先依實際計息約定換算成每期利率，不要直接把年利率搭配月數。
查看 PV、FV、PVIFA、FVIFA。畫面顯示至小數點後兩位；複製結果後可用原始精度另行核算。清除按鈕會重設欄位及年金類型。
例如每年期末收取 1,000、共 5 期、每期折現率 5%，選普通年金並輸入 PMT=1000、n=5、利率=5。PV 約為 4,329.48，FV 約為 5,525.63；切成期初付款時，兩者各乘 1.05，約為 4,545.95 與 5,801.91。這組輸入也可用來檢查期初與期末設定是否符合現金流時間線。
情境
查看這項工具在不同工作與生活流程中的用法。
正在練習貨幣時間價值的人，可輸入教材中的每期金額、期數及利率，核對現值與終值，再比較期初和期末付款的差別。若教材採用不同的付款時點或利率期間，先調整輸入口徑再比較。
需要比較一組已知的定期收付款時，可先把幣別、每期金額、付款週期與折現率整理一致，再計算現值。這能提供公式層級的數字，方便後續檢視假設；不會自動讀取銀行、保險或退休金方案的條款。
問答
集中解答常見疑問與容易混淆的問題。
不能混用。每期利率要對應每一期付款；按月付款就以月利率搭配總月數。請按採用的名目或有效利率口徑換算，計算器不會代為轉換。
預付年金每筆款項都比普通年金早一期收付。在其他輸入相同且利率為正時，PV、FV 及係數會是普通年金結果乘以 (1+i)。
有限期年金在零利率時可計算，PV 與 FV 等於每期金額乘以期數。永續年金需要正的每期利率；利率為零或負值時不會產生可用的永續現值結果。
永續年金沒有最後一期，這個模式只計算 PV=PMT÷i；有限期 FV 和年金係數不適用，因此結果欄不顯示數值。
須知
使用前了解適用範圍、結果限制與必要提醒。
試算假設每期金額相同、付款間隔固定，且折現率在各期一致；它不處理金額成長或變動、非規則日期、通膨、稅費、保單成本、貸款手續費或其他契約條件。此結果不能直接代表台灣的國民年金、勞保年金或任何保險商品給付，也不等於機構提供的報價。折現率是模型輸入，不是工具替你判定的合理報酬率。請勿只依此數字作出投資、借貸、退休或保險決策；重要決策應核對正式條款與現金流，並尋求合格專業人士協助。
推薦
查找相關工具、專題與可用的 API 能力。
