10をつくるたし算の図解

8＋5を、10をつくる順に見る

「10をつくる」考え方は、繰り上がりのある一桁どうしの足し算で、片方の数を二つに分け、先にもう片方と合わせて10にする方法です。このページでは、数を変えながら、十枠図と数の移動、式の変化を順番に確認できます。たとえば8＋5では、8にあと2を足すと10になるので、5を2と3に分けます。8＋5＝8＋2＋3＝10＋3＝13です。

分けた2と3を合わせると、もとの5に戻ります。数の合計を変えずに、計算しやすい順番へ組み替えているのがポイントです。文部科学省の小学校算数解説でも、第1学年の計算の仕方を考える際に数の合成・分解や10のまとまりに着目することが示されています。

数の分解を十枠図で確かめる

画面には二つの数の入力欄、式、十枠図、段階ごとの説明が表示されます。初期値は8＋5です。最初の数は6〜9から選び、二つ目の数は2以上で、合計が19を超えない範囲で設定します。そのため、どんな足し算でも入力できる汎用計算機ではなく、10をつくる手順を比べるための練習範囲です。

「あといくつで10か」を最初に考え、二つ目の数からその分を取り出します。十枠図が埋まったあと、残った数を10に足します。表示例の8＋5なら、8の枠に2個を足して10、5からは3個が残り、答えは13です。式の答えだけでなく、どの数を何個分けたかを図と照らし合わせると、分解と計算結果のつながりが見やすくなります。

数を分ける理由と式の読み方

8＋5をそのまま数え足す代わりに、8を10にするための2を5から取り分けると、10＋3として考えられます。ここで「あといくつ」は10−8＝2、「残り」は5−2＝3です。したがって、8＋5＝8＋(2＋3)＝(8＋2)＋3＝10＋3＝13となります。かっこは、先に計算するまとまりを示しています。

別の入力にすると、必要な補う数と残りも自動で変わります。たとえば6＋7なら、6に4を足して10にし、7から4を分けて3を残すので、10＋3＝13です。8＋5で覚えた「2を取る」という操作を使い回すのではなく、選んだ一つ目の数から毎回10までの差を考えます。

予想してから段階を進める

1. 最初の数を決める

   二つの入力欄を使って数を選びます。はじめは初期値の8＋5のままで、8から10まであといくつかを口に出してみましょう。

2. 取り分ける数を考える

   二つ目の数から、最初の数を10にする分だけ取ります。8＋5なら2を取り、5のうち3が残ると予想します。

3. 前へ進み、図と説明を照合する

   「次へ」で数の移動を一段ずつ表示します。「前へ」なら直前の状態に戻れます。各段階で、十枠図の数と説明文が入力した式に合っているか確認してください。

4. 最後の式まで読む

   最後の段階で、数を分けた式と答えを確認します。必要に応じて自動再生、一時停止、やり直しを使い、見落とした動きをもう一度追います。

5. 片方だけ変えて比べる

   最初の数を一つ変えて、10までの差がどう変わるか観察します。続いて二つ目の数を変え、分けた後に残る数も確認します。一度に両方を変えないと、どの条件が変化に関係したか比べやすくなります。

使う前によくある疑問

扱う問題の範囲

この説明は、ウェブページ上で利用できる「足し算で10をつくる」モードについてです。引き算の別モードや、印刷問題の作成機能として紹介しないでください。入力範囲は6〜9と、合計19以下になる二つ目の数に限られます。表示された例を手がかりに計算過程を確認し、授業や教科書で扱う問題の条件と照らし合わせてください。

参照資料