10から引くひき算の図解（減加法）

10のまとまりから引いて、残りを合わせる

このビジュアライザーは、十いくつから一桁の数を引くとき、被減数を「10と残り」に分けて考える手順を図で確かめる学習用ツールです。たとえば13−5なら、13を10と3に分け、まず10−5＝5を計算し、残っていた3を合わせて5＋3＝8と考えます。答えだけでなく、どの数を10から引き、どの数を後で合わせるのかを順番に見られます。

「くり下がり」は、1の位の数だけでは引けないときに、10のまとまりを使って計算することを指す学習用の言い方です。日本の小学校算数の資料でも、10のまとまりに着目して繰り下がりのある引き算を考える例が示されています。文部科学省の指導資料を見る。

図と式を一つずつ対応させる

画面では10を十枠のまとまり、10を超えた分を別の点で表します。13−5の場合、十枠から5を取り除いたあと、十枠に残る5と、最初からあった3を合わせます。式にすると「13−5＝（10−5）＋3＝8」です。十枠と別の点を区別して見ると、最後に加える3は引き算で取り除いた数ではないことが分かります。

これは十いくつから一桁を引く計算の見方の一つです。答えを暗記するだけでなく、「10から引く部分」と「残りを合わせる部分」を自分の言葉で説明できるか確かめると、図を使う目的がはっきりします。

数を選んで段階を追う

1. 引かれる数を決める

   「ひかれる数」は11〜19から選びます。初期例の13では、十枠の外に3がある状態から始められます。

2. 引く数を選ぶ

   「ひく数」は2から9までです。引かれる数より小さい値を選びます。数を変えると演示は最初の段階へ戻ります。

3. 先に答えを予想する

   13−5なら「10から5を引くと5、あとで3を合わせる」と声に出してから、次へ進みます。予想を持って図を見ると、数の動きと計算を結びつけやすくなります。

4. 前後の段階を見比べる

   「前へ」「次へ」で十枠の変化を一段ずつ確認します。自動再生で続けて見ることも、一時停止して説明を加えることもできます。「やり直す」で同じ数の最初に戻ります。

例題を式に書き直す

初期例の13−5では、13を10と3に分けます。十枠から5を取ると10−5＝5。そこへ別に残してあった3を合わせるので、5＋3＝8です。最後の段階に進むと、式全体も「13−5＝10−5＋3＝8」と表示されます。ここで「3はどこから来た数か」「なぜ最後に足すのか」を説明してみましょう。

もう一つ、18−9なら18＝10＋8なので、10−9＝1、1＋8＝9です。最初の数を変えたあと、引く数も選び直して、図と式が同じ答えを表しているかを確認します。

範囲や操作について

この練習で扱う範囲

表示範囲は11〜19から2〜9を引く計算です。引き算全般、二桁同士の筆算、文章題の答えを自動で作るものではありません。また、画面の手順は10から引いて残りを合わせる考え方を表します。教科書や授業で別の表し方を学んでいる場合は、先生の説明に合わせて図を読み替えてください。問題に正解できることと、考え方を説明できることは分けて確かめると学習状況を捉えやすくなります。