工具用的順手嗎？
你的回饋能幫助我們做得更好
輸入兩點座標，快速計算直線斜率
計算公式
m = (y₂ − y₁) / (x₂ − x₁)
兩點距離: d = √[(x₂ − x₁)² + (y₂ − y₁)²]
中點座標: M = ((x₁ + x₂)/2, (y₁ + y₂)/2)
與 x 軸正方向夾角: θ = arctan(m)
當 x₁ = x₂ 時直線垂直，斜率不存在；當 y₁ = y₂ 時斜率為 0，直線水平。
y = 2x-2x + y = 0y - 2 = 2 · (x - 1)概覽
了解工具能解決的問題、計算或處理邏輯，以及資料邊界。
輸入平面上的兩個不同點 A(x₁, y₁) 與 B(x₂, y₂)，可求通過兩點的直線斜率。斜率 m 表示 x 改變時 y 改變的比例，也可理解為「縱向變化量 ÷ 橫向變化量」。它描述的是座標平面上的直線，不是道路坡度百分比、屋頂坡度或量測儀器的角度換算。
例如 A(1, 2)、B(4, 8)：Δx = 3、Δy = 6，因此 m = 6 ÷ 3 = 2。從左向右看，斜率為正表示直線上升，為負表示下降；水平線的斜率為 0。若兩點 x 座標相同，Δx = 0，除數為零，垂直線的斜率未定義。若兩點完全重合，則無法由這一點唯一決定一條直線。
本頁也會計算兩點距離、中點、與正 x 軸方向的角度、截距，以及斜截式、一般式與點斜式方程，方便檢查同一條直線的不同表示法。斜率公式及水平線、垂直線的判讀可參考 OpenStax《Elementary Algebra 2e》直線斜率章節（教材概念說明；核對日期：2026-09-30）。
指南
依步驟完成操作，並透過範例核對輸入與結果。
在第一點與第二點的 x、y 欄位分別輸入四個座標值。可輸入整數、小數及負數；請確認每個欄位都是有效數字。
輸入後結果會隨座標更新。以 A(1, 2)、B(4, 8) 為例，畫面應顯示 Δx = 3、Δy = 6、斜率 2，並提供距離、中點、角度、截距與方程。
依題目要求閱讀不同形式：斜截式呈現斜率與 y 截距；點斜式使用已知點和斜率；一般式則以直線方程表示。可使用各方程旁的複製功能，或重置座標開始另一題。
用例子檢查時，代入 (1, 2) 與 (4, 8) 都符合 y = 2x；距離為 √45，約 6.7082，中點為 (2.5, 5)。距離的小數是顯示值，若題目要求精確答案，保留根號形式較合適。
情境
查看這項工具在不同工作與生活流程中的用法。
已知兩點座標時，可先核對斜率正負和數值，再對照題目要求寫成斜截式、一般式或點斜式。輸入與作答時保持點的座標順序一致，能減少減法符號出錯。
若從圖上讀出兩個格點，可將它們作為輸入，檢查上升量與水平移動量的比值。若座標軸比例不同，先確認題目如何定義 x、y 軸的單位，再解讀斜率。
當資料被視為平面座標中的兩個端點時，斜率可表示這兩點連線的變化比例。它只描述端點連線；若要分析多筆資料的整體趨勢或建立迴歸線，需使用相應的統計方法。
問答
集中解答常見疑問與容易混淆的問題。
兩點的 x 座標相同時，Δx = 0，斜率公式會除以零，因此斜率不是一個有限數值。這條線可用 x 等於固定座標表示，例如 x = 3。
斜率為 0 表示水平線，兩點 y 座標相同而 Δx 不為零；未定義則是垂直線，兩點 x 座標相同。兩者代表不同方向，不能互換。
重合的兩點沒有唯一決定一條直線，因此不能據此得到唯一斜率。請確認抄錄的座標無誤，並輸入另一個不同的點。
角度是由正 x 軸方向量起，依方向可能顯示負角；斜率仍以 Δy ÷ Δx 計算。垂直線沒有有限斜率，但仍可有方向角度。
須知
使用前了解適用範圍、結果限制與必要提醒。
這是依輸入座標進行的數值計算，結果不會替座標指定實際單位。若 x、y 使用相同單位，斜率通常可視為單位相消的比例；若使用不同單位，斜率帶有「y 軸單位／x 軸單位」的意義。距離、中點、截距與斜率都應依原題的座標軸定義解讀。
結果欄位會將數值格式化顯示，小數可能四捨五入或在極大、極小數值時改以科學記號呈現；斜率不會另以最簡分數表示。需要精確分數時，可保留原始的 Δy/Δx 後自行約分。若座標來自實際量測，顯示更多位數不會消除量測誤差；兩點斜率也不能代替多筆資料的迴歸分析。
推薦
查找相關工具、專題與可用的 API 能力。