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輸入長寬高,立即計算長方體的底面積、側面積、表面積、體積和稜長總和。
tools.rectangular-prism-calculator.formulas.title
tools.rectangular-prism-calculator.formulas.surfaceArea: S = 2(ab + ah + bh)
tools.rectangular-prism-calculator.formulas.volume: V = abh
tools.rectangular-prism-calculator.formulas.edgeSum: L = 4(a + b + h)
tools.rectangular-prism-calculator.formulas.diagonal: d = √(a² + b² + h²)
tools.rectangular-prism-calculator.formulas.note
一個長40釐米、寬30釐米、高20釐米的快遞箱,用我們的長方體計算器一算,就能立刻得到它的底面積1200平方釐米、側面積2800平方釐米、表面積5200平方釐米、體積24升,以及稜長總和360釐米。下面我們一起來看看什麼時候用、怎麼用、結果怎麼讀。
家庭裝修:測量房間的長寬高,計算牆面面積(側面積)或地面面積(底面積),方便預估塗料、瓷磚的用量。例如一個長5米、寬4米、高2.8米的臥室,側面積約50.4平方米,底面積20平方米。
包裝運輸:快遞箱、行李箱的尺寸通常給出長寬高,用計算器就能知道箱子能裝多少東西(體積),以及整個箱子的表面積(用來估算印刷覆膜或包裝紙成本)。
魚缸/水箱容量:一個長100釐米、寬40釐米、高50釐米的魚缸,體積為200升(注意單位換算),可以直接判斷能否養多少魚。
學生作業:做幾何題時,快速驗證自己的手算結果,或反過來透過目標體積反推尺寸。
我們拿一個實心的木塊來舉例:長 = 12 釐米,寬 = 8 釐米,高 = 5 釐米。
計算器內部是怎樣算的?其實就是下面這幾個公式:
結果解讀:這個木塊的側面積是200 cm²,相當於四個側面(不含頂和底)的總面積;表面積392 cm²是你需要刷漆的總面積;體積480 cm³約等於0.48升;稜長總和100 cm差不多是一根1米長的鐵絲剛好能圍成它的12條稜。
對照例1:正方體(長=寬=高) 一個正立方體,比如長寬高都是10釐米。輸入10、10、10:
可以看到正方體的表面積是600 cm²,而同樣長寬高的長方體(不等)表面積往往更大或更小,可以直觀比較。
對照例2:極端扁平的長方體 長=100釐米,寬=1釐米,高=1釐米。我們輸入100、1、1:
這個例子說明,同樣體積下,形狀越扁平,表面積越大。如果你在設計包裝箱,希望節省紙板,儘量讓長寬高接近。
| 結果項 | 含義 | 常用場景 |
|---|---|---|
| 底面積 | 長方體底面的面積(長×寬) | 地面鋪磚、紙箱底部用料 |
| 側面積 | 四個側面的總面積(不含頂和底) | 牆面刷漆、桌布用量 |
| 表面積 | 六個麵的總面積 | 包裝材料、散熱面積、塗裝成本 |
| 體積 | 內部空間大小 | 裝載能力、容量(注意單位換算,1升=1000立方厘米) |
| 稜長總和 | 12條稜的總長度 | 框架用料、鐵絲長度、裝飾條 |
數值參考:對於一般家庭物品,體積在幾升到幾百升之間;表面積在幾百到幾萬平方釐米。如果結果出現負數,說明你輸入了負數;如果結果很大(比如幾百萬),請檢查單位是不是用了毫米,因為毫米和釐米差1000倍。
現在你可以在上方計算器裡試試自己的數字,比如量一下你的書包或快遞箱,看看它們有多大!