十位與個位互動計數器

兩位數如何拆成幾個十和幾個一

這個互動計數器用十位、個位和十進位積木，呈現 0 到 99 的數量組成。以 36 為例，十位有 3 個十，個位有 6 個一，所以可寫成：36 = 3 × 10 + 6 × 1 = 30 + 6。畫面中的長條代表一個十，小方塊代表一個一；調整數字時，位數、積木數量與合計會一起改變。

「位值」指數字所在位置所代表的量。36 裡的 3 在十位，表示 3 個十，也就是 30；6 在個位，表示 6 個一。相同數字換到不同位置，代表的數量也會不同。十位為 0 時，個位仍能表示數，例如 6 是 0 個十和 6 個一；個位為 0 時，像 40 則是 4 個十、0 個一。

十個一與一個十的關係

十進位以 10 個同一單位組成下一個較大的單位，因此 10 個一可以換成 1 個十，總量沒有改變。當個位從 9 增加 1，會回到 0，十位增加 1，例如 39 變成 40。反向從整十數減 1，則可把一個十拆成 10 個一，再取走 1 個，像 40 變成 39。國家教育研究院的數學課程手冊以位值積木及「十個一」的換算說明百以內數的位值概念；這裡的視覺化練習聚焦在十位與個位。

從觀察數位到自己組數

1. 先看目前的數

   「認識數位」模式預設顯示 34。先讀出十位的 3 和個位的 4，再對照畫面中的 3 根十數長條與 4 個單位方塊，說說它們怎麼合成 34。

2. 每次只調整一個位數

   按十位的加減鈕，每次改變 10；按個位的加減鈕，每次改變 1。可以先猜積木會增加或減少多少，再操作核對。數值會限制在 0 至 99，到了邊界便不能繼續往外調整。

3. 用目標數練習

   切換「組數練習」後，依畫面給出的目標，分別調整十位與個位，再按「檢查答案」。答對後可進入下一題；每題從 0 開始組數。題目會輪流更新，畫面顯示關卡進度與得分。

4. 單獨觀看交換示範

   「交換實驗」以 10 個單位方塊和 1 根十數長條展示兩種表示方式。按下開始或再次演示，觀察物件如何換成另一種表示，並指出總數為何仍相同。

重新開始會回到目前模式的起始值：認識數位回到 34，組數練習回到 0。練習時先口頭說「幾個十、幾個一」，再看積木與合計，比只記按鈕位置更能看出位值變化。

使用時常見問題

練習範圍與學習判讀

這是呈現數的組成與位值交換關係的互動練習，範圍限於 0 至 99。它沒有百位、加減法題組或完整課程評量，也不會單憑答題結果判定孩子是否已掌握概念。若需要確認理解，可請孩子不看畫面解釋一個數由幾個十和幾個一組成，並搭配實物積木或課堂教材核對。

交換實驗是獨立的示意操作，不會改變計數器目前顯示的數字。使用時宜將示範與數值調整分開說明，避免把視覺動畫誤認為正在對某個數做完整的加減運算。