圓柱體計算器

半徑與高度決定哪些圓柱結果

輸入圓柱底面的半徑或直徑，以及高度，可查看半徑、直徑、底面周長、單一底面積、側面積、總表面積和體積。這些量各自回答不同問題：周長描述底面圓周的長度，面積以平方單位表示，體積以立方單位表示。輸入時可選毫米、厘米、米、英寸或英尺，兩個長度數值共用所選單位；工具依公式計算，不會把不同單位的輸入自動互換。

側面沿高度剪開可展成長方形，長邊等於底面周長、另一邊等於圓柱高度，所以側面積是周長乘高度；總表面積再加上兩個圓形底面。教育教材與 OpenStax 的直柱體說明也採用「兩個底面加底面周長乘高」及「底面積乘高」的關係。OpenStax：Volume and Surface Area（支持直柱體表面積與體積公式；核對日期：2026-09-30）。台灣教育部教育大市集收錄的圓柱體教材可作為教學脈絡參考：數學／柱體／表面積－圓柱體（提供者為教育部科學教育學習網；頁面標示更新日期：2020-07-02）。

例如半徑 2 cm、高 5 cm：底面積約 12.57 cm²，周長約 12.57 cm，側面積約 62.83 cm²，總表面積約 87.96 cm²，體積約 62.83 cm³。面積和體積中的單位次方，來自相乘的長度維度。

先確認量到的是半徑還是直徑

1. 選擇輸入半徑或輸入直徑，再填入底面尺寸。直徑是穿過圓心、由圓周一側量到另一側的距離；若選直徑模式，直接輸入完整直徑，計算時會以其一半作為半徑。

2. 選取長度單位，並以同一單位填寫高度。支援 mm、cm、m、in、ft；單位選項是這組數值和結果的標示，切換單位不會替你換算尺寸。

3. 選擇結果小數位數，從 0 到 4 位。輸入正數後結果會依設定更新；若要重新開始，可重設欄位。顯示結果也可複製，分享時可帶上目前輸入參數。

4. 讀取所需欄位並檢查單位次方：長度仍是所選單位，面積是該單位平方，體積是該單位立方。小數位數只控制顯示，不改變輸入量或幾何模型。

輸入和結果的常見疑問

幾何模型與實物尺寸的界線

公式適用於軸線垂直底面的直圓柱，不涵蓋斜圓柱、橢圓截面或空心圓管。圓柱桶、罐體或包裝的實際可用容量及材料面積，還可能受壁厚、底部結構、開口、接縫和裁切損耗影響；需要估算實物時，應量取適合用途的內部或外部尺寸並自行納入這些因素。

數值由輸入尺寸和圓柱公式推得，並按選定的小數位數顯示。小數顯示精度不代表測量精度；涉及施工、製造或承載等要求時，請依實際測量、材料規格及適用的專業方法核算。