變異係數計算器

變異係數比較的是相對波動

標準差以原資料的單位表示；變異係數（coefficient of variation，CV）則把標準差除以平均數，呈現波動相對於資料平均水準的比例。輸出通常乘以 100% 表示，因此可在條件合適時比較平均數差距較大或單位不同的資料組。CV 不是沒有前提的「穩定度分數」：變數應具有有意義的零點，例如長度或重量；對攝氏溫度這類零點是刻度基準的資料，CV 可能因改用另一刻度而改變，解讀並不恰當。

樣本模式用 n−1 作為變異數分母，母體模式用 n。工具以平均數的絕對值作分母，因此平均數為負時仍會顯示非負百分比；這是此工具的計算口徑，不代表負值資料適合用 CV 解釋。

參考：NIST「Coefficient of Variation」說明樣本 CV 的定義、比例尺度的適用條件，以及平均數接近零時的敏感性；核驗日期：2026 年 9 月 30 日。

同一組數字會因樣本或母體模式而不同

以 10、20、30 為例，平均數是 20，離均差平方和是 200。選樣本模式時，變異數為 100、標準差為 10，CV 為 50%；選母體模式時，變異數約 66.6667、標準差約 8.1650，CV 約 40.8248%。差異來自分母不同，不是資料本身改變。選擇時應根據資料代表抽取樣本或完整母體，而非挑選看起來較理想的結果。

結果也列出有效資料筆數、總和、平均數、標準差、變異數與最小至最大值範圍；小數位設定只影響顯示，不改變計算。

輸入資料並確認計算口徑

1. 貼上數值清單

   以空格、逗號、分號或換行分隔至少兩個數值，例如：10, 20, 30。計算結果會列出納入計算的資料筆數；若與預期筆數不同，先檢查貼上的內容。

2. 依資料範圍選模式

   若數值是從較大對象群中抽出的部分資料，選「樣本資料」；若清單已包含所要描述的全部對象，選「總體資料」。這會改變標準差、變異數及 CV。

3. 設定顯示小數位

   小數位可設 0 至 10 位，預設為 4 位。載入示例會填入一組數值供試算；重置則清除資料並恢復樣本模式及預設精度。

4. 查看結果欄位

   先看平均數及標準差，再看 CV 百分比；並對照筆數、總和、變異數與資料範圍。比較兩組資料時，記下各自採用的模式、單位與樣本數。

結果中的 CV 公式以平均數絕對值為分母。若平均數恰為零，工具不會顯示計算結果；至少兩個有效數值也只是計算的必要條件，並不保證 CV 對該資料有合適的統計意義。

模式選擇與結果判讀

使用 CV 前先確認測量尺度

CV 適合用於有意義零點的比例尺度資料。若將攝氏溫度等區間尺度數值直接計算，結果可能隨刻度轉換而改變，不能因為輸出是百分比就視為可跨資料比較。不同資料組也應有可比較的定義與測量條件。

平均數為零時本工具不提供結果；平均數接近零、資料包含負值或平均數為負時，顯示值仍需謹慎解讀。工具以 |平均數| 計算，會讓這些情況呈現非負比例，但不會替使用者判斷統計適用性。

介面上的低於 15%、15% 至 35%、不低於 35% 分類沒有被驗證為通用統計或品質標準。請勿將其當成合格門檻、醫療判斷或投資建議；需要依領域規範、抽樣設計及資料本身解釋結果。