角度單位換算

一個角度，同時查看五種單位

這個換算器接受一個角度數值和它的來源單位，並列出度（°）、弧度（rad）、百分度（grad）、角分和角秒的對應結果。它適合在不同單位表示同一個平面角時快速對照；輸出的只是單位換算，不會判斷方向、象限或測量品質。

角分與角秒是角度的細分單位，與時間的分、秒不同。常見關係是 1° = 60 角分、1 角分 = 60 角秒。弧度則依圓弧長與半徑的比例定義：弧長等於半徑時，圓心角為 1 rad。百分度把直角分成 100 等份，所以 100 grad = 90°。BIPM 的 SI 手冊列出弧度定義與度、角分、角秒的關係；NIST 的技術報告說明百分度與度的換算。

以度為基準的換算方式

工具先將輸入換成度，再由度算出其他單位。若輸入是弧度，度數約等於弧度 × 57.2957795；若輸入是百分度，度數等於百分度 × 0.9。從度換出弧度時，使用度 × π ÷ 180；角分為度 × 60，角秒為度 × 3600，百分度為度 ÷ 0.9。

例如輸入 90，來源選「度」，結果會是 90°、約 1.5708 rad、100 grad、5400 角分及 324000 角秒。這些數值表示同一個角度，只是計量單位不同。

五種單位的用途與讀法

• 度（°）：日常角度、幾何題目與圖面標示常見的表示方式。
• 弧度（rad）：數學公式及許多科學計算會使用；代入公式前要確認公式要求的單位。
• 百分度（grad）：以 400 grad 表示一整圈，100 grad 為直角。它不是百分比坡度。
• 角分與角秒：以 60 進位細分度數，可用於需要較細角度表示的資料。工具畫面可能以直引號（'、")顯示分、秒單位；閱讀來源資料時仍須確認它們指的是角度而非長度或時間。

輸入數值並核對結果

1. 輸入純數值：在數值欄填入整數或小數，例如 1.5708。欄位不解析 π、π/2 或含單位符號的算式。
2. 選擇來源單位：依原始資料選度、弧度、百分度、角分或角秒。只改單位而不改數字，代表你重新指定了這個數字的意義。
3. 設定小數位：可選 0、1、2、3、4、5、6、8 或 10 位，預設為 4 位。結果會四捨五入，並省略小數末尾多餘的零。
4. 讀取或複製：五種單位會一起顯示。點選某個結果可把它帶回輸入欄，並切換成該結果的單位；複製時記得連同單位標示保存，避免數字失去脈絡。

換算例：若要把 π/2 rad 轉成度，先在外部算出數值約 1.570796，再輸入並選擇弧度；預設四位小數時，度數約為 90°。若資料是 30°15′10″，先手動算成十進制度 30 + 15/60 + 10/3600 = 30.252777…°，再選「度」輸入。

輸入格式與換算範圍

顯示精度不等於測量精度

精度選項只控制結果顯示幾位小數，不代表原始角度量得同樣精確。弧度與度之間使用有限位數的換算因子，因此提高顯示位數不會補回輸入資料缺少的精度。用於校準、工程放樣或正式測量紀錄時，請依採用的規範保留有效位數，並以原始儀器資料或專業計算流程複核。

• 來源單位必須與原始數值一致；錯選單位會讓所有結果都按錯誤前提換算。
• 工具不提供 DMS 欄位、整圈、密位、毫弧度、象限、方位角或角度正規化，也不做測量或精度評估。
• 多次使用已四捨五入的結果繼續計算可能累積誤差；多步運算宜從未捨入的原始數值開始。