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橫屏顯示真實半圓量角器刻度，拖動測量射線讀取 0° 至 180° 的角度。
點選檔案拖拽或點選上傳圖片
圖片 (支援格式: .bmp, .gif, .jpeg, .jpg, .png, .webp)
最大 20 MB
圖片角度測量器：上傳任意圖片後，在圖上點選 3 個點（頂點 + 兩端），自動計算夾角。
概覽
了解工具能解決的問題、計算或處理邏輯，以及資料邊界。
這個工具適合量測圖片中看得見的平面角，例如幾何題截圖、示意圖或拍攝清楚的紙上線稿。選取一張圖片後，依序在第一條邊上放 A、在角的頂點放 B、再在另一條邊上放 C；工具會顯示以 B 為頂點的 ∠ABC，角度讀數顯示至小數點後兩位。畫面上的線段連接 A－B 與 B－C，方便檢查標記是否貼合目標線條。
這裡的「角」是兩條射線在圖片平面上形成的夾角。計算時先取向量 BA=A−B、BC=C−B，再用 θ = arccos((BA·BC)/(|BA||BC|)) × 180/π 換算成度數。這是點積求兩向量夾角的公式；例如兩條向量互相垂直時，結果為 90°。公式與角度範圍可參考 OpenStax 的點積說明。
因此 B 必須放在角的交會位置，A 和 C 則沿著各自的角邊放置。結果只代表所選三個圖片座標的內側夾角，不會自動找線、判讀題意或量出圖片以外的實物角度。
指南
依步驟完成操作，並透過範例核對輸入與結果。
選取一張含有待測角的圖片。可用 PNG、JPG/JPEG、WebP、GIF 或 BMP；單次檔案上限為 20 MiB。圖片會按原始長寬比例顯示，盡量選線條清楚、角頂點沒有被遮住的圖。
先在第一條邊上點 A，再把 B 放在兩邊相交的頂點，最後在另一條邊上點 C。A、C 不必放在線段端點，只要各自落在欲代表的邊線上即可。遇到交叉線或多個角共用頂點時，先決定要量哪一側，再沿該側的兩條邊放點。
第三點完成後，讀取顯示的角度；若紅色線段沒有沿著目標邊，可拖動 A、B 或 C 修正位置，讀數會隨點位變化。要在同一張圖重測，使用清除點位後再標一次；要換底圖，選擇重新上傳。
例如要檢查圖上的直角，讓 B 落在角頂點，A、C 分別貼近兩條垂直邊；若點位選得合適，讀數應接近 90°。示例用來理解放點方式，實際結果仍取決於圖片清晰度和點位。
情境
查看這項工具在不同工作與生活流程中的用法。
學生可把題目中的角形截圖載入，將 B 放在頂點並讓 A、C 貼合兩邊，核對圖面角度或確認自己的標記理解是否一致。
需要讀取平面圖稿、簡單線稿或簡報圖形上的夾角時，可直接在圖上建立兩條參考線，取得所選線段方向間的角度。
將紙樣或卡片上的角拍成正對、清晰的照片後，可量圖片中的線條夾角，作為修改圖樣前的快速參考；若要量實物本身，應改用合適的實體量具。
問答
集中解答常見疑問與容易混淆的問題。
A 和 C 是兩條角邊上的點，第二個點 B 才是頂點。工具計算的是 ∠ABC；若 B 放在邊上而非交會處，結果就不是目標角。
不用。完成三點後可拖曳個別點微調；若要清空所有點位並重新標記，使用清除點位即可保留目前圖片。
此計算取兩個非零向量之間的內側夾角，範圍為 0° 至 180°。它不輸出帶方向的整圈旋轉角，也不會自動判斷應量交叉線周圍的哪一個角。
目前一次只顯示一組 A、B、C。量完一處後先清除點位，再選取下一處；既有標記不會保留成多組結果。
須知
使用前了解適用範圍、結果限制與必要提醒。
讀數由圖片座標決定，不是對實物直接量測。若照片斜拍造成透視、鏡頭畸變，或圖形原本不在同一平面，圖片中的角度可能與物體的實際幾何角不同。要量平面圖形，盡量正對拍攝並確保兩條邊清楚可辨。
顯示到小數點後兩位代表讀數的呈現位數，不等於標記本身有相同精度。線條粗細、影像模糊和手動放點都會影響結果；可放大原圖或拖動各點，讓紅色連線沿線條中心對齊，再比較不同點位下的讀數。
此工具不提供半圓刻度覆蓋、手機傾斜量測、相片線條自動辨識、透視校正或專業測量認證。若結果會用於加工、施工或檢驗，請使用符合該工作精度要求的量具和測量程序。
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