凑十法可视化演示器

把一个加数拆成“补到十”和“剩下”

凑十法用于理解20以内进位加法的一类分解思路：先看一个加数离10还差多少，再从另一个加数中取出这部分，先组成10，最后加上剩余部分。比如 8 + 5，8还差2到10，于是把5拆成2和3：8 + 5 = 8 + 2 + 3 = 10 + 3 = 13。拆分前后总量不变，变化的是计算顺序。

演示画面用十格框呈现凑满一框的过程，并把步骤、算式和数的移动联系起来。输入的两个数会影响“需要拿多少”“还剩多少”和最终和；演示重点是看懂分拆，不只是读出答案。页面默认例子为8和5。

数字范围与步骤含义

本页凑十模式中，第一个加数可选6到9；第二个加数从2起，且上限会根据第一个数调整，使总和不超过19。算法先算出补数 10 − 第一个加数，再算第二个加数扣除补数后的剩余量，最后把和写成两段相加。以8和5为例，补数为2，剩余为3，结果为13。

逐步演示把思路拆成可观察的节点：开始时看原有数量；接着从第二个数取出凑十所需的部分；最后合并到10并加上余数。页面还可逐步前进、后退、自动播放或重置，适合暂停在“为什么取这么多”的环节。可调数值能生成同一思路下的其他题目。

理解关键在于总量守恒：第二个加数被拆成两部分，但两部分相加仍等于原数。十格框是表示数量关系的模型，不是说每道加法都必须使用实体方格或按固定口令计算。

一次完整演示的操作顺序

1. 先观察默认题

   页面默认显示8 + 5。先让学习者说出8还差几个到10，并估计5里能否取出这么多个。

2. 调整题目数字

   用数字步进控件改变两个加数。凑十模式的第一个数范围为6至9，第二个数的可选上限随第一个数变化；超出范围时按控件允许值选择。

3. 逐步播放或手动前进

   点下一步观察十格框与计数物如何变化；也可播放完整过程。讲解时建议每到一步暂停，请孩子说明刚才移动的是哪几个数量。

4. 说出拆分算式

   最后把过程说成“先凑成10，再加剩下的数”，并核对拆出的两部分相加是否仍等于第二个加数。

5. 换一题检验迁移

   只改变一个加数，再预测需要补几、剩几。能解释拆分理由，比重复记住8 + 5的答案更能说明理解了方法。

常见问题

把演示当作理解辅助

页面展示的算式和动画用于解释当前输入下的分解过程。学习者仍需检查题意、加数和算式是否一致；完成一次动画不代表已经能独立处理所有进位题。若课堂使用的教材采用不同表述或教具，按课程要求对照理解即可。