完全平方式展開計算機

完全平方式展開計算機：主な機能と原理

手動で(a+b)²や(a-b)²の式を展開すると、項の抜けや計算ミスが発生しやすくなります。本ツールは完全平方式（乗法公式）に基づき、二項式の平方を自動的に標準的な多項式の形に展開します。完全平方式は特殊な代数式であり、二項式の平方を指します。その展開結果は「a² ± 2ab + b²」という一定のパターンに従います。

当サイトの完全平方式展開計算機を選ぶ理由

• 数値と代数式の混在入力に対応（例：2x、3y+5などの一般的な式）
• 結果を自動的に降べきの順に並べ替え、標準的な多項式フォーマットを直接生成
• ページを更新せずに即時計算。ワンクリックでクリアでき、さまざまなケースの素早い検証に対応

ツールの使い方

1. 最初の入力ボックスに項aの値または式（例：xや2y）を入力します
2. 2番目の入力ボックスに項bの値または式（例：3や5x）を入力します
3. 平方のタイプを選択します：(a+b)² または (a-b)²
4. 計算ボタンをクリックすると、すぐに展開結果が表示されます

よくある質問（FAQ）：

完全平方式計算機は分数の入力に対応していますか？
はい、対応しています。1/2のような分数を直接入力でき、ツールが自動的に計算処理を行います。

出力結果の変数の順序はどのように並びますか？
結果は多項式の標準である降べきの順（次数の高い項が先）に並びます。例えば、(2x+3)²を展開すると「4x² + 12x + 9」となり、「9 + 12x + 4x²」とはなりません。

注意事項

入力には基本的な算術演算子を使用してください。三角関数や対数などの複雑な関数には対応していません。変数名は大文字と小文字が区別されます。結果は純粋な数学的展開式であり、数値計算による値の評価は行いません。

専門的な技術ノート / 使用上のアドバイス

完全平方式は、平方完成や因数分解の基礎となります。典型的な例を通じてパターンを理解することをお勧めします：(3x+2)²を展開すると9x²+12x+4になり、(5y-1)²は25y²-10y+1になります。中間項の係数の符号が展開タイプと一致することに注意してください。