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快速展开(a±b)²代数表达式，自动生成标准多项式结果，适合学习和验证
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概要
解決できる課題、処理の仕組み、データの範囲を確認できます。
この計算では、数値 a と b を入力し、まず a+b を求めてから、その和を二乗します。たとえば a=3、b=2 なら (3+2)²=25 です。結果欄には計算後の数値と、入力値を使った式が表示されます。
「完全平方」という名前から文字式の展開を想像するかもしれませんが、ここで扱うのは数値の計算です。x や 2x のような文字を含む式の整理、平方三項式かどうかの判定、因数分解は行いません。
和の平方には (a+b)²=a²+2ab+b² という恒等式があります。これは (a+b)(a+b) を掛けると a²、ab、ab、b² が現れ、中央の2項を合わせて 2ab になるためです。たとえば a=4、b=1 では、(4+1)²=25。展開しても 4²+2×4×1+1²=16+8+1=25 となります。
使い方
手順に沿って操作し、例を使って入力と結果を確認します。
a と b の欄に数値を入力します。小数や負の数も入力でき、空欄のままでは結果は表示されません。単位を伴う値を扱う場合は、足し合わせる値どうしを同じ単位でそろえてください。
小数点以下の表示桁数を選びます。選択肢は0桁から10桁で、初期設定は6桁です。四捨五入を使うか、選んだ桁より後を切り捨てるかも切り替えられます。
結果欄の大きな数値を読み、下にある式で a と b の値を確認します。式のコピー操作では、結果の数値だけでなく入力値を含む計算式をコピーできます。
別の例を計算するときはクリアを押して入力値を消し、新しい数値を入れます。表示桁数と四捨五入の設定はそのまま使えます。
表示桁数は小数を含む結果の見え方を調整する設定です。たとえば (1+0.5)² は2.25で、表示を小数点以下0桁にすると、四捨五入の設定では2と表示されます。整数の結果は小数点以下の0を付けずに表示されます。
活用例
仕事や日常の流れの中での活用方法を紹介します。
学習中に具体的な数を a、b に入れ、和を二乗した値を確認できます。手で展開した場合は、中央の項 2ab を含めた計算結果と照らし合わせると、符号や掛け算のミスを見つけやすくなります。
(a−b)² の数値を求める場合は、引く数を負の値として b に入力します。たとえば a=7、b=−4 とすれば (7+(−4))²=9 です。結果の式で符号と入力値も確認できます。
Q&A
よくある疑問や迷いやすい点をまとめて確認できます。
できません。入力欄は数値用で、結果も数値です。文字を残した展開式が必要な場合は、(a+b)²=a²+2ab+b² を使って別途整理してください。
b に負の数を入力します。たとえば a=7、b=−4 なら、計算する式は (7+(−4))² で、結果は9です。
いいえ。変わるのは表示だけです。たとえば結果が2.25なら、0桁表示では四捨五入の設定に応じて2と表示されます。小数を残したい場合は桁数を増やしてください。
注意
利用範囲、結果の制限、必要な注意点を事前に確認します。
このページは入力した2つの数値に対する (a+b)² の値を表示します。文字を含む式の展開、分数のままの厳密な表記、平方数かどうかの判定は含みません。小数点以下の桁数を少なくすると、表示値は計算結果を丸めたもの、または選択に応じて切り捨てたものになります。後続の計算で桁が必要な場合は表示設定を確認し、入力値と式も合わせて記録してください。
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