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输入一组正数，一键计算几何平均数，常用于平均增长率、投资回报等场景。
カンマ、スペース、セミコロン、または改行で区切って入力できます。空白や非数値は自動的に無視されます。幾何平均は、入力された数値をすべて掛け合わせ、その積のN乗根（Nは数値の個数）を計算します。平均成長率や複利収益率の算出によく利用されます。
概要
解決できる課題、処理の仕組み、データの範囲を確認できます。
幾何平均（相乗平均）は、複数の正の数を掛け合わせ、その個数分の根を取った値です。値の変化が足し算ではなく倍率の掛け算で積み重なるとき、全期間を同じ倍率で進んだとみなした平均を表せます。NISTは幾何平均を積のn乗根として定義しています。
幾何平均 G = (x₁ × x₂ × … × xₙ)1/n。ここで入力値はすべて0より大きく、nは値の個数です。
たとえば2と8の幾何平均は√(2×8) = 4です。4を2回掛けると元の積16になるため、4は倍率の観点で等価な中間値です。算術平均は足して個数で割る値なので、幾何平均とは答える問いが異なります。
数値を入力すると、幾何平均に加えてデータ数、積、算術平均が表示されます。幾何平均が主な結果で、算術平均は比較用です。データ数は計算に使われた数値の件数、積は入力値をすべて掛けた値です。表示値は小数点以下6桁に丸められます。
式と定義の確認にはNIST Dataplotの幾何平均の定義とNIST DLMFの平均の定義を参照できます。
使い方
手順に沿って操作し、例を使って入力と結果を確認します。
入力欄に計算したい数を入力します。カンマ、空白、セミコロン、タブ、改行で区切れます。例として 4, 9, 16, 25 を入力します。
結果の「データ数」が、計算したかった値の個数と一致しているか見ます。文字など数値でない部分は計算対象にならず読み飛ばされるため、意図しない文字が混ざると件数が少なくなることがあります。
4, 9, 16, 25 の場合、積は14,400、幾何平均は約10.954451、算術平均は13.5です。異なる値が出るのは計算ミスとは限りません。積に対する等価な倍率を見るのか、合計を均等に分けた値を見るのかで平均の種類を選びます。
活用例
仕事や日常の流れの中での活用方法を紹介します。
売上や利用者数などが各期間に何倍になったかを比べる場合、各期間の倍率を入力すると、同じ期間数で同じ累積変化を作る一定倍率を求められます。元の成長率をそのまま入力せず、成長倍率に直すのがポイントです。
期間の長さがそろったリターンを複利で連結して見る場合、各期のリターン率を成長倍率に変換して入力します。結果の幾何平均が倍率なので、平均変化率として読みたいときは1を引きます。リターンの測定は目的や前提に応じて選ぶ必要があり、CFA Instituteも期間を通じた複数の測定方法を区別しています。
例として、1期目が8%増、2期目が5%減なら、入力する値は8と-5ではなく1.08と0.95です。幾何平均は約1.012915となり、各期が同じ長さなら平均の変化率は約1.29%です。率を倍率へ直すことで、減少分も含めた連続的な変化を表せます。CFA Instituteのリターン測定に関する解説も、測定方法を目的に応じて解釈する必要性を扱っています。
Q&A
よくある疑問や迷いやすい点をまとめて確認できます。
この計算機では計算できません。入力値はすべて正の数である必要があります。増減率のマイナス値を扱う場合は、率をそのまま入れるのでなく、たとえば5%減なら0.95のような倍率に変換します。
いいえ。率を倍率に直して1.08と入力します。計算機は入力値を率として読み替えたり、1を加えたりしません。計算結果が平均倍率なら、変化率にするには結果から1を引きます。
カンマ、空白、セミコロン、タブ、改行で値が区切られているか確認してください。数値以外の文字列や空の区切りは計算対象になりません。0以下の値が含まれると結果全体が表示されないため、各値も確認します。
正の値どうしでは通常の性質です。値がすべて同じなら両者は一致し、値にばらつきがあれば幾何平均のほうが小さくなります。足し算の中心を知りたい場合と、掛け算で積み上がる倍率の平均を知りたい場合を区別してください。
注意
利用範囲、結果の制限、必要な注意点を事前に確認します。
幾何平均は正の値を前提とするため、0や負の値を含むデータにはこの計算機を使えません。また、異なる単位や基準の値をひとまとめにせず、入力した一つ一つが比較可能で、掛け合わせる意味を持つことを確認してください。成長率では期間ごとの倍率を入力します。期間の長さが異なる場合は、同じ期間の率として単純に比較できるとは限りません。
画面の数値は小数点以下6桁に丸められるため、表示値から逆算した積が元の積とわずかに異なることがあります。大きな数の積は表示範囲を超える場合があります。重要な統計・財務判断では元データと計算条件を保持し、用途に合う測定方法を確認してください。この計算結果だけで将来の収益や成果を予測することはできません。
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