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正の数のグループの調和平均数を計算し、平均速度、平均為替レートなどのシーンに適用できます。
カンマ、スペース、改行、またはセミコロンで区切って入力できます。すべての数値は0より大きい必要があります。
調和平均を計算するには、0より大きい数値を入力してください。
調和平均数をいつ使いますか？最も一般的なのは平均速度の計算です。自転車で往路時速 20 km/h、復路時速 30 km/h、同じ距離の場合、算術平均で 25 km/h となりますが、実際の平均速度は 24 km/h のみです（走行時間が異なるため）。調和平均数は 24 km/h で、より正確です。
別のシーンは平均為替レートです。人民元を米ドルに複数回交換し、毎回同じ金額の場合、平均為替レートを計算するときは調和平均を使います。
さらに平均投資利回りがあります。毎年同じ金額を投資しますが、利回りが異なる場合、総利回りを計算するときに調和平均数は正確に反映できます。
調和平均数（Harmonic Mean）は、一組の正の数の逆数の算術平均をとり、その逆数を再度取ったものです。簡単に言えば「各数値の逆数の平均値をもう一度逆にしたもの」です。これは単位が同じだが比率関係が異なるデータを扱うときに常に使用されます。特にデータが「比率」または「速度」の場合です。例えば速度、単価、利率などです。その値は常に算術平均以下で、極端に小さい値に非常に敏感です（値が小さいほど全体を引き下げます）。
公式は非常にシンプルです：
調和平均数 = n / (1/x₁ + 1/x₂ + ... + 1/xₙ)
ここで n は数値の個数、x₁、x₂...xₙ は各正数です。なぜこのように計算するのか？各データに対応する「合計量」が同じ場合（例えば距離が同じ、金額が同じ）、逆数を使って平均する必要があるからです。数学的な直感：各数値は「効率」を表します（例えば速度 = 距離/時間）、総効率は総距離を総時間で除いたもので、効率の逆数を平均することで平均時間が得られ、その逆数をとると平均効率が得られます。
1. 調和平均数計算機を開くと、「データ入力」エリアが表示されます。
2. 最初の入力ボックスに正の数を入力し（例えば 20）、隣の「追加」をクリックするか、Enterキーを押して次の数を追加します。
3. すべての正の数を順に入力します（例 20、30、40）。ツールは追加された数字のリストを表示します。
4. 数字を削除する場合は、その数字の後にある「×」ボタンをクリックします。
5. 入力完了後、ツールは調和平均数を自動計算し、結果エリアに表示します。同時に算術平均数と幾何平均数も表示され、比較できます。
6. 「クリア」をクリックして再度始めることもできます。
例：サイクリング中、往路時速 30 km/h、復路時速 40 km/h、距離が同じです。平均速度を求めます。
このツールで：
- 数字 30 と 40 を追加します。
- 計算機は自動的に計算します：調和平均数 = 2 / (1/30 + 1/40) = 2 / (0.03333 + 0.025) = 2 / 0.05833 ≈ 34.29 km/h。
- 算術平均数と比較：(30+40)/2 = 35 km/h。
正しい結果は 34.29 km/h です。往路の走行時間がより長い（速度が遅い）ため、平均速度はより低い値に近づきます。
解説：算術平均数 35 km/h を使用した場合、0.7 km/h 高く見積もることになり、長距離のサイクリングでは影響が少なくありません。
対比例 1（小さい値を含む）：データ：10、100、1000。
調和平均数 = 3 / (0.1 + 0.01 + 0.001) = 3 / 0.111 ≈ 27.03。
算術平均数 = 370、幾何平均数 ≈ 100。調和平均の結果が最小値 10 に非常に近いことがわかり、調和平均が異常に小さい値に非常に敏感であることを示しています。
対比例 2（2つの同じ値）：データ：50、50。
調和平均数 = 2 / (0.02 + 0.02) = 50、算術平均と幾何平均が一致します。すべての数値が同じ場合、3つの平均が一致します。
Q1: 調和平均数は常に算術平均数より小さいですか？
はい。任意の正の数のグループ（すべてが等しくない場合）について、調和平均数 < 幾何平均数 < 算術平均数です。これは数学定理です。
Q2: 調和平均数は負の数に使用できますか？
いいえ。負の数は逆数の符号を混乱させ、結果が無意味になります。本ツールは正の数のみを受け入れます。
Q3: 2つの数字しかない場合、調和平均と算術平均の違いは大きいですか？
2つの数値に大きな差がある場合、違いは顕著です。例えば 10 と 100 の場合、調和平均は 18.18、算術平均は 55 です。2つが近い場合、違いは小さいです。
Q4: ツールで何個の数字を追加できますか？
現在、固定の制限はありませんが、100 個を超えないことをお勧めします。多すぎるとパフォーマンスに影響します。
Q5: 調和平均数の金融での応用は何ですか？
同じ金額の投資の平均コスト（定額投資）、または同じリスク露出の平均リターンの計算に使用されます。
Q6: 結果は Excel の HARMEAN 関数と同じですか？
はい。本ツールは同じアルゴリズム（n / sum(1/x)）を使用しており、結果は一致します。
本ツールは正の数のセットにのみ適用可能で、ゼロまたは負の数を含むデータセットには適していません。「合計量が異なる」速度平均（異なる距離での平均速度など）の場合、加重調和平均を使用するか、総距離/総時間を直接計算してください。調和平均数は極端に小さい値に非常に敏感です。データにエラーがないことを確認してください。本ツールの計算精度は JavaScript の浮動小数点演算に基づいており、極端に大きい値または小さい値では微小な誤差が生じる可能性があります。科学的データを扱う場合は、専門統計ソフトウェア（R、Python など）での検証をお勧めします。
