24點計算器

把四個牌值組成 24

這個計算器用來檢查一組四張牌能否透過四則運算湊成 24。選好四個數字後，按下求解，畫面會列出找到的算式；如果在目前規則內找不到，就會顯示無解。相同數字可以重複，因為四個選擇框各代表一張牌。

每個輸入值必須在算式中恰好出現一次，只能使用加、減、乘、除，並可用括號改變先後次序。中間結果可以是分數，最後的值必須等於 24。舉例來說，1、3、4、6 可組成 6 ÷ (1 − 3 ÷ 4) = 24：先算 3 ÷ 4 得 0.75，再算 1 − 0.75 得 0.25，最後 6 ÷ 0.25 等於 24。

牌面字母代表的數字

四個選擇框各自提供 1 至 13。畫面以 A 表示 1，以 J、Q、K 分別表示 11、12、13；其餘牌面直接顯示數字。這些字母只是牌值的顯示方式，運算時仍按對應整數處理。台灣的教育活動也採用這種 A 至 K 對應方式，並以四個數字各用一次、加減乘除及括號作為基本玩法（國立臺灣師範大學理學院「台北科學日：巧算24點」，2026-09-30 查核）。

計算器會嘗試不同的數字排列、運算符號與括號結構，再把找到的表達式列在結果區。結果數量是列出的算式筆數；不同寫法可能在數學上等價，因此筆數不代表不同牌局數，也不是難度分數。

選牌、求解並核對算式

1. 設定四個牌值

   分別使用四個下拉選單選牌。A、J、Q、K 分別是 1、11、12、13；若有重複牌值，照樣在不同選單中選取即可。

2. 開始求解

   按「求解24點」後查看結果。找到解法時會顯示算式數量與各條算式；無解時會出現提示。算式旁的複製按鈕可複製該條結果。

3. 按括號順序驗算

   從最內層括號開始計算，並檢查四個原始牌值有沒有各用一次。例如 6 ÷ (1 − 3 ÷ 4) 要先算括號內的除法，再做減法，最後才用 6 去除括號結果。

4. 換一組或恢復預設

   「隨機」會替換成另一組牌值；「重置」會回到 1、2、3、4。更改任何一張牌後，先前的結果會清除，請重新求解。

手動挑戰時，可以先觀察哪些數字容易形成 3×8 或 4×6，再看剩下的牌能否透過加減補出所需因數。若整數組合不順，可試著用除法產生分數；例如把目標分母湊成 1/4，再用 6 ÷ 1/4 得到 24。這些只是思考方向，最終仍要逐步代入檢查。

解法與結果怎麼看

確認題目採用的規則

這個結果只適用於四個 1 至 13 的整數牌值、每個值使用一次、四則運算與括號、目標為 24 的情況。工具不接受自行輸入小數或負數，也沒有提供任意牌數、任意目標值、乘方、根號或拼接數字等模式。不同課程或遊戲若採用額外規則，請以該題規則為準；此處的無解提示不代表其他玩法也無解。