三平方の定理オンライン計算機、2辺を入力して第3辺を求める

三平方の定理で未知の辺を求める

この計算ツールは、直角三角形の既知の2辺から残る1辺を求めます。直角をはさむ2辺をa・b、直角の向かい側にある斜辺をcとすると、三平方の定理は a² + b² = c² です。日本では「三平方の定理」、海外では「ピタゴラスの定理」とも呼ばれます。

斜辺は直角の向かいにある辺です。2つの直角辺より長くなるため、どの値を斜辺として扱うかを先に確認すると、式の選び間違いを防げます。文部科学省の中学校学習指導要領にも、三平方の定理の理解と具体的な場面での活用が示されています。

辺の計算例と結果の見方

直角辺が6と8なら、斜辺は √(6² + 8²) = √100 = 10 です。計算結果には求めた辺のほか、a・b・cの三辺、面積、周囲長、2つの鋭角が表示されます。この例では面積は6×8÷2=24、周囲長は6+8+10=24です。長さをメートルで入力した場合、面積の単位は平方メートル、周囲長と辺の単位はメートルになります。

逆に斜辺が13、既知の直角辺が5なら、残る辺は √(13²−5²)=12 です。表示される角度は辺a・bに対応する角で、直角三角形の2つの鋭角を度数で確認できます。

求める辺に合わせて入力する

1. 計算する辺を選ぶ

   2つの直角辺が分かっているときは「斜辺 c を求める」を選びます。斜辺と直角辺が分かっているときは「直角辺を求める」に切り替えます。

2. 既知の長さを入力する

   選んだ計算方法に応じて表示される2つの欄に、0より大きい数を入れます。直角辺を求める場合、1つ目は斜辺c、2つ目は既知の直角辺です。2つの入力は同じ単位にそろえてください。

3. 結果を確認して必要な値をコピーする

   入力に応じて計算結果が表示されます。求めた辺の数値には単位が付かないため、入力に使った単位を引き継いで記録してください。面積だけは単位も二乗になります。リセットで入力を消せます。

計算結果を手元で検算する

斜辺を求めるときは、2辺をそれぞれ二乗して足し、最後に平方根を取ります。たとえば3と4なら9+16=25、√25=5です。直角辺を求めるときは、斜辺の二乗から既知の直角辺の二乗を引いてから平方根を取ります。5と3を入力した例では √(25−9)=4 となります。公式の途中式をたどれば、加算と減算を取り違えた場合にも気づきやすくなります。

入力時に迷いやすい点

適用条件と表示精度

• 三平方の定理は直角三角形に適用します。角が直角であることを別途確認してから入力してください。
• 辺の長さは正の数で入力し、2つの値の単位をそろえてください。単位記号や換算は結果に自動で追加されません。
• 数値は画面表示で小数点以下最大6桁に整えられます。丸め後の表示値を使うと、計算を続けたときに差が生じることがあります。精密な寸法が必要な作業では、測定精度と許容差も確認してください。