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计算多个整数最大公约数的在线工具，支持空格分隔的数字列表。
概要
解決できる課題、処理の仕組み、データの範囲を確認できます。
最大公約数（GCD）は、入力した整数すべてを割り切る正の整数のうち最も大きいものです。たとえば24と36の最大公約数は12です。このページでは、2個以上の正整数を入力し、最大公約数と計算に使われた数の一覧を確認できます。「最大公因数」と呼ばれることもあります。結果は入力値から求めるため、外部データには依存しません。
2数の最大公約数は、割り算の余りを使って求められます。大きい数を小さい数で割り、除数と余りの組に置き換えて同じ操作を続けます。余りが0になったときの直前の除数が答えです。
GCD(a, b) = GCD(b, a mod b)
GCD(a, 0) = a
48と18なら、48÷18の余りは12、18÷12の余りは6、12÷6の余りは0です。よって GCD(48, 18) = 6。3個以上の場合も、まず2数のGCDを求め、その結果と次の数で同じ計算を繰り返します。
84、126、210の場合、GCD(84, 126) = 42、続いてGCD(42, 210) = 42です。84÷42=2、126÷42=3、210÷42=5なので、どの入力も余りなく割り切れます。さらに42より大きい数は3つすべてを割り切れず、42が最大だと確認できます。
使い方
手順に沿って操作し、例を使って入力と結果を確認します。
求めたい数を2個以上選びます。小数、式、単位や文字を含めず、数字だけにします。
空白、カンマ、改行のいずれかで区切ります。例：84, 126, 210。入力を変えると結果も更新されます。
結果欄には答えに加え、「GCD(84, 126, 210) = 42」のような式と入力された数が表示されます。意図した値が並んでいるか確認してください。
結果の数値または計算式のコピー操作を使い、課題の確認やメモに転記できます。
活用例
仕事や日常の流れの中での活用方法を紹介します。
42/56は、最大公約数14で分子と分母を割ると3/4になります。分数を最も簡単な形にするときに使えます。
84個と126個を使い切り、同じ内容の組に分けます。最大公約数42を使えば、42組に各2個と3個を入れられます。
36:60:84は、最大公約数12で各項を割ると3:5:7です。比を保ったまま整数を小さく表せます。
Q&A
よくある疑問や迷いやすい点をまとめて確認できます。
はい。空白、カンマ、改行に対応します。複数行を貼り付けた場合も、結果欄の数の一覧を確認してください。
正整数向けです。0と負の数は対象から除かれます。小数や数字の後ろに文字がある項目は先頭の整数部分だけが読み取られる場合があるため、数字だけに直してください。
計算に使える正整数が2個未満です。区切りを確認し、0や負数ではない数を追加してください。
入力全体に1より大きい共通約数がないという意味ですが、各ペアが互いに素とは限りません。6、10、15の全体のGCDは1でも、各ペアには2、3、5の共通因数があります。
注意
利用範囲、結果の制限、必要な注意点を事前に確認します。
区切った項目の先頭にある整数部分だけが読み取られる場合があります。小数や文字を混ぜると、意図と違う値が計算対象になる可能性があります。結果の式と数の一覧を照合し、正の整数だけを使ってください。
非常に大きな整数は、画面上の数値計算で表示や余りに誤差が生じることがあります。厳密性が必要な場合は、任意精度整数に対応した計算手段でも照合してください。
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