オンラインF検定電卓 - 分散比較とp値計算

2群のばらつきを比べるF検定

このページのF検定は、2つの独立した標本から、それぞれの母分散が等しいとみなせるかを調べます。入力するのは計算済みの分散や件数ではなく、各群の観測値そのものです。結果にはF統計量、分子・分母の自由度、p値、有意水準との比較による判定に加え、各群の件数・平均・標本分散・標準偏差が表示されます。平均値の差を検定する機能ではありません。

標本分散は、平均との差の二乗を合計し、標本数から1を引いた値で割って計算します。標本1の分散を s₁²、標本2を s₂² とすると、統計量は F = s₁² / s₂²、自由度はそれぞれ df₁ = n₁ − 1、df₂ = n₂ − 1 です。入力順を保って割るため、F値は1より小さくなることもあります。

検定方向とp値の読み方

両側検定は「母分散が異なるか」を調べ、左側検定は「標本1の母分散が小さいか」、右側検定は「標本1の母分散が大きいか」を調べます。片側を選ぶのは、差の向きをデータを見る前から研究上の問いとして定めている場合です。結果のp値を入力した有意水準 α と比べ、p < α なら等分散の帰無仮説を棄却します。p ≥ α は、差がないと証明したことを意味しません。

観測値を入力して結果を確認する

1. 2群の数値を用意する

   標本1と標本2の欄に、それぞれの観測値を入力します。カンマ、空白、改行、セミコロン、タブで区切れます。各群に有効な数値が2つ以上必要です。数値以外の文字列は読み飛ばされるため、表計算から貼り付けたときは見出しや識別番号が混ざっていないか確認してください。

2. 向きと有意水準を指定する

   差の方向を限定しない問いには両側検定を選びます。事前に「標本1の分散が小さい」または「大きい」と定めた場合は対応する片側検定を選択します。αには分析計画で決めた値を入力します。有効な値は0より大きく1より小さい数です。

3. 結果と入力順を照合する

   F値、自由度、p値、α、判定を確認し、記述統計で件数や分散が想定どおりか照合します。計算手順も表示されるので、平均との差から分散、自由度、F値へ進む流れを追えます。

入力と判定についてよくある疑問

前提条件を確かめてから解釈する

通常の2標本F検定は、各群が独立で、母集団が正規分布に従うという条件に基づきます。特に正規性からのずれや外れ値に敏感です。分布の偏りが大きい、観測値が対応している、または同じ対象を繰り返し測っている場合は、表示されたp値をそのまま結論に使わず、研究設計に適した方法を検討してください。

この検定が扱うのは2群の分散比です。複数群の比較や平均値の差を知りたい場合は別の方法が必要です。また、等分散性の検定結果だけで、後続の平均比較に使う手法を機械的に決めるのではなく、分析計画とデータの性質を確認してください。これは計算を補助するもので、統計解析全体の妥当性を保証するものではありません。