APY計算

名目年利率を複利込みの年率に換算

APY（Annual Percentage Yield）は、年内の複利を反映した年間の利回りを表す指標です。この計算では、複利頻度が異なる名目年利率を1年単位で見比べるために使います。入力するのは名目年利率と、1年間に複利計算する回数です。元本や運用期間を入力して個別の受取額を予測する計算ではありません。

「名目年利率」はここでは複利効果をまだ合算していない年率です。「複利」は各期の利息を残高に加え、その後の利息計算にも含める方法です。表示結果のAPYは、こうした複利を含めた年率です。金融機関の表示で使われる用語や算定条件は国・商品ごとに異なるため、ページ上のAPYをそのまま日本国内の特定商品に適用される公式表示値とはみなさず、契約書や商品説明の定義を確認してください。

計算式と入力値の読み方

名目年利率を小数に直した値を r、1年間の複利回数を n とすると、1期あたりの利率は r/n です。これを1年分積み上げた成長率から元本分の1を引いて、百分率に戻します。

たとえば年利率5%を月次複利で計算する場合、入力値は 5、n=12 です。計算は [(1 + 0.05/12)^12 - 1] × 100 となり、結果は約 5.116% です。年1回複利なら n=1 なので、APYは入力した年利率と同じになります。

選べる複利頻度と表示結果

画面の選択肢	年あたりの回数 n	年利率5%の計算例
日次	365	約5.127%
月次	12	約5.116%
四半期	4	約5.095%
半期	2	約5.062%
年次	1	5.000%

結果欄にはAPYが小数第3位まで表示され、名目年利率との比較も確認できます。もう一つの表示では、開始残高を10,000米ドルに固定し、算出した年率が10年間一定で毎年複利になる場合の残高推移を示します。このグラフは入力した元本や円建て残高を示すものではなく、通貨換算もしません。

この年率換算で分かること

同じ名目年利率でも、年あたりの複利回数が違うと数式上の実効年率に差が出ます。たとえば5%を月次と日次で計算すると、表示値はそれぞれ約5.116%と約5.127%です。差は約0.011パーセントポイントで、元本に対する実際の円単位の差額を示すものではありません。

この計算式は、一定の名目年利率が各期に均等に適用され、利息が残高に組み入れられる前提です。複利による成長の基本式は年ごとの成長回数を変数として表せます。米国CFPBのAPY規則も、利率と複利頻度に基づく年率を説明していますが、同規則は米国の預金口座開示向けです。日本の預金・ローン・投資商品の利率表示や実際の受取額を決める規則として引用するものではありません。複利成長の数学的説明、CFPB Regulation DD Appendix A

年利率と複利周期をそろえて計算する

1. 名目年利率を確認

   商品資料や設問に記載された率が名目年利率か確認します。すでにAPYや実効年率として示された値を入力すると、複利を重ねて換算してしまう可能性があります。

2. パーセントの数値を入力

   年利率5%なら 5、4.75%なら 4.75 と入力します。5%を小数で表した 0.05 を入力する欄ではありません。

3. 年あたりの複利回数を選ぶ

   条件に合う頻度を選択します。日次は365、月次は12、四半期は4、半期は2、年次は1です。契約条件に独自の期間計算がある場合は、選択肢の回数だけで同じ結果になるとは限りません。

4. 率と参考グラフを別々に読む

   APY欄のパーセント値を読み、必要なら名目年利率との差を比較します。10年グラフは固定10,000米ドルの例示なので、自分の元本や円に置き換えた実績額として扱わないでください。

確認例：年利率に 5、頻度に月次（12回）を選ぶと、APYは約 5.116% です。表示は小数第3位までの丸め値です。

入力とAPYのよくある疑問

5%の場合、入力欄には5と0.05のどちらを入れますか？

5 を入力します。入力欄はパーセント単位で、計算時に小数へ換算されます。

すでに表示されているAPYを入力してよいですか？

この計算は名目年利率を入力してAPYを求めるものです。すでに複利を含むAPYを名目年利率として扱うと、複利効果を重ねて計算することになります。

年次（1回）を選ぶとAPYが入力値と同じなのはなぜですか？

n=1 を式に入れると (1+r)^1-1=r となり、1年の途中で利息を再度組み入れる計算がないためです。

10年グラフの金額を自分の運用額として読めますか？

いいえ。グラフは元本10,000米ドルを固定した説明用の推移です。元本入力、円換算、積立や引き出しの反映はありません。

実際の商品条件との違い

表示結果は一定の名目年利率と指定された複利回数による数式上の換算です。預金・投資・借入の成果を予測または保証するものではなく、金融上の助言でもありません。

• 手数料、税、インフレ、為替、入出金、積立、段階金利、変動金利、日数計算、最低残高などは計算に含まれません。実際の条件は契約書、商品説明書、取引明細で確認してください。
• 日次は年365回として計算します。閏年を含む期間や実日数を使う契約、利息の付与日と計算日の違いなどは、この選択肢だけでは表現できません。
• 10年グラフはAPYが毎年変わらず、収益をすべて残高に組み入れる仮定で、10,000米ドルからの推移を表示します。実際の通貨・元本・キャッシュフローを反映した試算ではありません。
• 結果は小数第3位に丸めて表示されます。表示値から計算を逆算すると、内部計算値との差により末尾が一致しない場合があります。