夏農熵計算器

從文字中的字符頻率計算熵

這項工具接受一段文字，統計其中每種 Unicode 碼點出現的次數，並顯示每字符資訊熵、總資訊量、不同字符數與文字長度。它適合用來觀察一段樣本的字符分布有多平均；此處的「字符」是計數單位，不一定等於畫面上看起來的一個字。

夏農熵把各種可能符號的機率轉成平均資訊量。套用到輸入文字時，工具以每種碼點在樣本中的比例作為經驗機率，再用二進位對數計算：

例如「ABAB」中 A、B 各占一半，因此 H = 1 bit/char，4 個碼點的總熵為 4 bit。若樣本只有「AAAA」，唯一字符的比例為 1，H 為 0。計算結果依樣本頻率而定，不分析文字語意或生成來源。每字符熵顯示至小數點後六位，總熵顯示至小數點後三位。

中文、空白與特殊符號怎麼計數

中文、英文字母、數字、空格、換行與標點都會參與頻率統計，大小寫也視為不同碼點。長度與不同字符數沿用相同的 Unicode 碼點口徑。部分可見字形由多個碼點組成，例如字母加組合附加符號；這類字形可能計為多個字符單位。比較樣本前，請先決定是否統一大小寫、空白或換行，工具不會替你清理文字。

理論背景可參考 Shannon 於 1948 年發表的資訊傳播理論論文；這裡的結果則是對使用者輸入樣本做頻率統計，不依賴外部資料集。

輸入樣本並讀取四項結果

1. 在文字欄貼上要分析的文字、程式碼片段或符號序列。請先確認樣本可以放入此頁；不要輸入不適合透過分享網址傳遞的內容。

2. 輸入後查看每字符資訊熵、總資訊量、去重字符數與文字長度。每字符熵可複製；空白輸入時會顯示提示而不呈現統計結果。

3. 若要比較兩段文字，分別以一致的大小寫、換行與空白規則整理後再分析，並記下樣本範圍及處理方式。

結果例：「ABAB」的每字符熵為 1 bit/char、總熵為 4 bit、不同字符數為 2、長度為 4。這組例子可用來確認「每字符平均值」與「整段總量」的差別。

計算口徑與結果疑問

這個數值能說明與不能說明的事

結果描述的是這段輸入樣本的經驗字符頻率，不等同於來源隨機過程的熵，也不能直接當作密碼安全性、亂數品質或可壓縮率保證。短樣本的頻率容易受個別字符影響；自然語言的上下文、重複模式及字符間關聯也不會由這項單一統計完整刻畫。

輸入內容可能隨分享功能放入分享參數。處理機密、個人資料或有效憑證時，請勿使用會把內容帶入分享網址的方式，也請勿將結果當成正式資安鑑定或安全承諾。