夏農熵計算器

夏農熵計算器：核心功能與原理

當您需要量化資料隨機性或評估密碼強度時，傳統方法往往依賴主觀判斷。夏農熵計算器透過數學公式精確計算資訊熵值（以位元/符號為單位），該值反映資料中每個符號平均包含的資訊量。夏農熵定義為：H(X) = -Σ[P(x_i)*log₂(P(x_i))]，其中P(x_i)是符號x_i的出現機率，計算結果越高表明資料越不可預測。

為什麼選擇我們的夏農熵計算器？

• 精確計算字元級機率分佈，區分大小寫字母等細微差異
• 實時計算結果，支援超長文字輸入（理論無長度限制）
• 直接輸出標準化位元單位，便於橫向對比不同資料集

工具教程

1. 在輸入框貼上待分析的文字/程式碼/二進制資料
2. 系統自動統計各字元出現頻率
3. 檢視實時顯示的計算結果（單位：位元/符號）

常見問題FAQ：

如何判斷熵值高低？
4位元/符號以上視為高熵資料（接近隨機），1位元以下為低熵（規律性強）。典型示例："AAAA"熵值0，"ABAB"熵值1。

計算結果是否受文字長度影響？理論值與長度無關，但短文字因樣本不足可能導致機率估算偏差。建議測試時使用＞100字元的樣本。

注意事項

本工具按字元粒度計算，中文/英文/符號均視為獨立符號。特殊場景建議預處理資料（如統一大小寫）。計算結果不適用於評估非字元型資料的熵值。

專業技術筆記 / 使用建議

在密碼學應用中，建議結合NIST熵測試標準：優質密碼應達到3.5位元/字元以上。典型測試用例："P@ssw0rd"≈2.8位元，"qW9$kx!L"≈4.1位元。注意實際安全還需考慮字典攻擊等額外因素。