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输入数据计算变异系数，评估相对离散程度。
支持空格、逗号、分号或换行作为分隔符，至少输入两个数值。
请输入至少两个有效数值以计算变异系数
概览
了解工具能解决的问题、计算或处理逻辑，以及数据边界。
标准差用原数据单位表示，变异系数（CV）则用标准差相对均值的比例表示，通常写成百分比。它可用于比较有意义零点、测量尺度相同且均值差异较大的数据组；如果数据没有真实零点，换一个刻度就可能改变 CV，比较结论会失去意义。
均值：x̄ = Σxᵢ / n
样本标准差：s = √[Σ(xᵢ − x̄)² / (n − 1)]
总体标准差：σ = √[Σ(xᵢ − μ)² / n]
本工具 CV = 标准差 ÷ |均值| × 100%
选择“样本”时使用 n−1 分母；选择“总体”时使用 n。本工具默认样本模式，并以均值绝对值作分母。NIST 将样本 CV 描述为样本标准差与样本均值之比，也提醒比例尺度和接近零的均值会影响解释。
来源：NIST Coefficient of Variation。支持样本CV的定义及比例尺度、均值接近零的解释限制；核验日期：2026年9月26日。
把 10、20、30 作为一组输入，均值为20，离均差平方和为200。样本模式的方差为100、标准差为10，CV为50%；总体模式的方差约为66.6667、标准差约为8.165，CV约为40.8248%。同一组数值会因你把它看作抽样数据还是完整总体而得到不同结果。
结果区还显示数据个数、总和、平均值、标准差、方差、最小值至最大值范围，并按所设小数位数显示。
指南
按步骤完成操作，并通过示例核对输入与结果。
数字之间可用空格、逗号、分号或换行分隔，至少需要两个有效数值。例如输入：10, 20, 30。
若这些数值只是更大总体的一部分，选择“样本数据”；若已包含要描述的全部对象，选择“总体数据”。不确定时先确认研究设计，不能仅凭 CV 大小选择模式。
小数位可设为0至10，默认显示4位。读取CV百分比时，可同时检查平均值、标准差、样本量和数据范围；小数位只是显示精度，不改变计算口径。
非数字片段不会作为有效数值参与计算，建议计算后查看“数据个数”是否与粘贴行数相符。加载示例按钮可以填入一组用于熟悉界面的数值，重置会清空输入并恢复默认模式和精度。
场景
查看这项工具在不同工作与生活流程中的用法。
把同一组观测分别按样本、总体计算，可检查分母选择怎样影响标准差与CV，并与课程指定的统计口径核对。
当不同批次的测量均值相差较大且变量是比例尺度时，可同时查看CV和原始标准差，判断相对离散程度是否不同。
报告CV时同时附上均值、样本量、样本或总体口径与测量单位，让读者能还原比较的条件。
问答
集中解答高频疑问与容易混淆的问题。
样本模式的方差以 n−1 为分母，总体模式以 n 为分母。应根据数据是样本还是完整总体选择，不应为了得到较小CV而切换。
CV要用标准差除以均值；均值为零时无法进行该除法。均值接近零时结果也会对微小变化很敏感，应改用适合该数据的离散程度指标。
不宜直接这样比较。CV适用于有意义零点的比例尺度；摄氏度的零点是人为温标基点，不是“没有温度”，所以这类CV解释可能没有意义。
须知
使用前了解适用范围、结果限制与必要提醒。
CV不是所有数据都适用的通用波动等级。对均值为零的输入，本工具不显示结果；均值非常接近零时，哪怕标准差不大，CV也可能异常放大。含负值或平均值为负的数据会按均值绝对值计算正百分比，但统计解释要格外谨慎。
页面中“低于15%”“15%至35%”“不低于35%”的描述是工具界面上的便捷分类，不是普遍适用的统计标准。不要把它当作质量合格线、医疗判断或投资风险等级；分析时请结合变量定义、抽样方式、分布形态和专业领域规范。
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