無料オンラインモジュロ計算機、正負数の剰余演算

剰余と商を同じ式で確かめる

被除数 a を除数 n で割ったときの商 q と余り r を求める計算です。結果は a = q × n + r の関係で確かめられます。正負の数が混ざると、商をどのように整数へ丸めるかで余りの値が変わります。この計算機では切り捨て式・床関数式・ユークリッド式を切り替え、選択中の商と余りに加えて、3方式の余りを並べて確認できます。

負数では計算規約を選ぶ

たとえば a = −17、n = 5 では、切り捨て式は q = −3、r = −2、床関数式とユークリッド式は q = −4、r = 3 です。いずれも −17 = q × 5 + r を満たします。JavaScriptの剰余演算子は切り捨て式に対応し、Pythonの%は床関数式に対応します。言語仕様でもこの違いが定められています（MDNのJavaScript剰余演算子の説明、Pythonの式に関する公式リファレンス）。

一方、17 ÷ 5 のように両方が正なら、3方式とも余りは2です。負数を含む計算では「余り」という語だけで方式を決めず、授業・仕様書・プログラムが採用している規約を確認してください。

入力から結果を読むまで

1. 被除数と除数を入力

   例として被除数に −17、除数に 5 を入力します。整数と小数、正数と負数を入力できます。

2. 余りの計算方法を選択

   切り捨て方式・切り下げ方式・ユークリッド方式から、確認したい定義を選びます。入力を変えると結果も更新されます。

3. 商・余り・比較欄を確認

   選択方式の余りが主結果に表示され、商と「a = q × n + r」の検算式も表示されます。比較表では各方式の余りを見比べられます。主結果のコピー操作も利用できます。

入力と方式について

精度と適用範囲

整数同士の計算は整数の桁を保って扱います。小数を含む場合は有限精度の数値計算となり、小数部分は通常最大10桁で整形されます。非常に小さい値や大きい値は指数表記になることがあります。表示された小数を、任意精度が必要な科学・工学・会計計算の確定値として扱わないでください。除数は0以外にしてください。