向心力オンライン計算機

質量と円運動の条件から向心力を求める

質量 m と円の半径 r に、分かっている運動量を一つ加えて計算します。入力できるのは線速度 v（m/s）、角速度 ω（rad/s）、周期 T（s）のいずれかです。結果には向心力 F（N）と向心加速度 a（m/s²）が表示され、線速度・角速度・周期の相互関係も確認できます。数値を入れると結果が更新され、どの式に値を代入したかという計算手順も表示されます。

式が表すもの

向心加速度は円の中心向きの加速度成分です。向心力は別個に追加される種類の力の名前ではなく、円運動を保つために必要な中心向きの合力を表します。実際にその合力を生むものが張力、摩擦力、重力などのどれかは、対象の状況ごとに力を整理して判断します。

m は質量、r は回転軸から運動経路までの半径です。速度を使う式では、ほかの条件を固定すると v が2倍で F は4倍になります。半径を使う式でも、ω と m が一定なら半径が大きいほど必要な F は大きくなります。線速度・角速度・周期のどれを使うかは、問題で与えられた値に合わせます。

既知の量を選んで計算する

1. 運動量の入力方式を選ぶ

   線速度・角速度・周期から、問題で分かっているものを選択します。選んだ方式に対応する入力欄だけが表示されます。

2. 質量、半径、既知量を入力する

   質量は kg、半径は m、線速度は m/s、角速度は rad/s、周期は s で入力します。例えば m = 2 kg、r = 0.5 m、v = 3 m/s とします。単位記号や単位換算は入力欄では処理されないため、数値を入れる前にそろえてください。

3. 結果と途中式を照合する

   この例では a = 3² / 0.5 = 18 m/s²、F = 2 × 18 = 36 N です。結果欄の加速度・力に加え、角速度は 3 / 0.5 = 6 rad/s、周期は 2π / 6 ≈ 1.047 s と表示されます。表示された式と自分の代入を比べ、入力した半径や単位に誤りがないか確認します。

入力と結果で迷いやすい点

計算結果を適用する範囲

計算は入力値を理想化した円運動の関係式に当てはめるものです。速さが変化する運動では中心向き成分のほかに接線方向の加速度も生じますが、この結果には含まれません。また、どの実際の力が向心力を生むのか、軌道を維持できるか、装置や人にとって安全かは判定しません。

結果を実験・機械・交通などの安全設計に用いる場合、この値だけで判断せず、必要な条件を含めて適切な専門家が確認してください。入力値の単位と半径の定義を確認したうえで、学習や計算の照合に利用してください。