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絶対値はゼロからの距離

実数 x の絶対値 |x| は、数直線上で x がゼロからどれだけ離れているかを表します。正負の向きは考えず、結果は必ず0以上です。定義は x ≥ 0 のとき |x| = x、x < 0 のとき |x| = -x です。たとえば |-4.5| = 4.5、|4.5| = 4.5、|0| = 0 となります。

このページでは、入力した数値を一つずつ読み取り、それぞれの絶対値を表示します。複数の数値を入れた場合は、各結果に加えて絶対値の合計も表示します。絶対値の意味と場合分けの定義は、OpenStax『Algebra and Trigonometry 2e』第3.6節でも確認できます。

一つの値と複数の値で結果が変わる

一つだけ入力すると、その値の絶対値と計算手順が表示されます。たとえば -12.5 なら、負の数なので符号を反転して 12.5 になります。複数の値を入力すると、項目ごとの結果に加え、それらをすべて足した「絶対値の合計」が表示されます。

-3, 2.5, 0 を入力した例では、各値の絶対値は 3、2.5、0 で、合計は 5.5 です。この合計は元の値の和ではなく、絶対値を取った後の値の和です。符号つきの差を求めたい場合は、先に差を計算してから、その差を入力してください。

数値を区切って入力し、一覧を確認する

1. 一つまたは複数の実数を用意

   数値欄に整数や小数を入力します。複数ある場合は、改行、空白、カンマ、セミコロンのいずれかで区切ります。小数にはピリオドを使い、桁区切りのカンマは使わないでください。カンマは数値同士の区切りとして扱われます。

2. 式ではなく値を入力

   入力された各項目は一つの数値として読み取られます。たとえば -2/8 ではなく -0.25、3-5 ではなく計算済みの -2 を入力します。差の絶対値なら、二つの値を引いてから差を入力します。

3. 各項目と合計を照合

   一件の場合は絶対値と途中の考え方を確認します。複数件の場合は件数、各行の絶対値、最後の合計を順に見ます。結果はコピーでき、入力を消したい場合はリセットを使えます。

入力形式と合計について

表示精度と入力の境界

計算は一般的な浮動小数点数として処理され、表示時には有効数字が整理されます。そのため、非常に大きい値・小さい値や桁数の多い値では、表示が丸められたり指数表記になったりします。合計でも浮動小数点演算の影響を受けることがあります。厳密な小数計算や大きな整数の桁単位の照合が必要な場合は、専用の任意精度計算手段で確認してください。

この計算欄は数値の集合を処理するもので、式の構文解析、複素数の絶対値、二点間の距離、方程式の解法は行いません。二点間の距離を求めるには、先に二つの実数の差を計算し、その差を一つの値として入力します。