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输入直角三角形的任意两边，立刻算出第三边长度。
所有边长必须为大于 0 的数值；求直角边时，斜边必须大于已知直角边。
请输入已知边长以求解未知边
概览
了解工具能解决的问题、计算或处理逻辑，以及数据边界。
勾股定理用于直角三角形：两条直角边记为a、b，斜边记为c，满足a²+b²=c²。斜边位于直角的对面，是三条边中最长的一边。本计算器提供两种模式：输入a、b求斜边c；或输入斜边c和一条直角边，求另一条直角边。
求斜边：c = √(a² + b²)
求直角边：a = √(c² − b²)，或 b = √(c² − a²)
派生结果：面积 = a × b ÷ 2；周长 = a + b + c
结果还会列出三条边和两个锐角。教育部《义务教育数学课程标准（2022年版）》将探索勾股定理及其逆定理列为相关学习要求。
指南
按步骤完成操作，并通过示例核对输入与结果。
已知两条直角边时，选择求斜边；已知斜边和一条直角边时，选择求另一条直角边。
在当前模式对应的两个输入框中输入正数。求斜边时填a和b；求直角边时填c和已知直角边。页面会随输入更新结果，无需另按计算按钮。
例如填入a=6、b=8，得到c=10、面积24、周长24。若这些长度以米为单位，则面积为24平方米。切换到求直角边模式，输入c=13和已知直角边5，可得另一条直角边12。
结果区显示缺失边、a/b/c三边、面积、周长以及两个锐角；可分别复制结果。页面最多显示六位小数。
以a=6、b=8为例，先算6²=36和8²=64，相加得到100，再开平方得到c=10。面积为6×8÷2=24，周长为6+8+10=24。反求直角边时，若c=13且已知一边为5，则13²−5²=169−25=144，开平方得到12。把平方、相加或相减、开方这几步写开，有助于发现把斜边填进直角边输入框等错误。
如果三边已知但不确定是否为直角三角形，可先检查两条较短边的平方和是否等于最长边的平方；本页本身不会替你验证任意三边组合。
结果中的面积只取两条直角边计算，周长则把a、b、c三边相加。角A对应边a的对角，角B对应边b的对角，两角以度数显示并且互为余角。若你只需要缺失边，可以忽略面积、周长和角度；若要记录完整三角形，则应把三边与相应单位一起保存。
场景
查看这项工具在不同工作与生活流程中的用法。
学生在几何题中已知两边时，可用对应模式核对缺失边，再检查面积、周长和锐角是否符合题意。
测得房间的长和宽并确认两边互相垂直后，可将它们作为a、b估算对角线c，辅助判断家具或板材能否斜向通过。
制作直角支撑框架时，已知两条互成直角的边可求斜撑长度；若斜撑和一条直角边已知，也可反求另一边，便于复核尺寸。
问答
集中解答高频疑问与容易混淆的问题。
切换到求直角边模式，输入斜边c和已知直角边；工具按平方差开方求出缺失边。
两项输入都必须是正数；求直角边时，斜边还必须严格大于已知直角边。若c小于或等于已知边，请先检查模式和边的对应关系。
不会。输入的两条边应使用同一长度单位；缺失边沿用该单位，面积使用对应的平方单位，周长仍使用长度单位。
可以，正的小数边长也能参与计算。例如两条直角边为1.5和2时，斜边为2.5；输入与结果仍应使用同一长度单位。
须知
使用前了解适用范围、结果限制与必要提醒。
结果区显示值最多保留六位小数；单项复制可能保留计算得到的更多数字。用于尺寸标注时，应按测量精度自行统一舍入位数。
推荐
查找相关工具、专题与可用的 API 能力。
