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输入两个复数，选择运算，快速得到精确的复数结果。适用于电路分析、信号处理等场景。
分别填写每个复数的实部和虚部，留空按 0 处理。例如 3 + 4i 就在实部填 3、虚部填 4。
请输入两个复数并选择运算符以查看结果
概览
了解工具能解决的问题、计算或处理逻辑，以及数据边界。
复数可写成 z=a+bi，其中 a 是实部，b 是虚部，i²=-1。本计算器分别接收两个复数的实部与虚部，再按所选的加、减、乘或除运算，输出结果复数，并显示实部、虚部、模、共轭以及辐角（弧度和角度）。
加减时分别合并同类部分；乘法展开后用 i²=-1 化简；除法把分母转为实数。结果模为 |z|=√(实部²+虚部²)，辐角以 atan2(虚部,实部) 求出，它能正确区分复平面不同象限。
加： (a+bi)+(c+di)=(a+c)+(b+d)i
乘： (a+bi)(c+di)=(ac−bd)+(ad+bc)i
除： (a+bi)/(c+di)=[(ac+bd)+(bc−ad)i]/(c²+d²)，条件 c²+d²≠0
数学教材常用 i 表示虚数单位；本页字段只需填写系数，不必把字母 i 一并输入。
加减对应复平面坐标的分量运算；乘法不仅分别相乘，还会因虚数单位平方为−1而产生交叉项。模和角度提供另一种理解结果的方法：一个描述离原点的距离，一个描述方向。直角坐标和极坐标互相补充，但工具输入仍采用实部、虚部这组直角坐标。
指南
按步骤完成操作，并通过示例核对输入与结果。
在第一个复数的实部、虚部字段填入系数，再填写第二个复数。字段留空时按0处理；负数可直接带负号。
选择加、减、乘或除。输入改变时结果会自动更新，也可载入页面示例或重置字段。
查看标准形式、实部、虚部、模、共轭和以弧度及角度表示的辐角；下方还会给出计算步骤和复平面示意。
例：(3+4i)/(1+2i)。分母平方和为5，实部为(3×1+4×2)/5=2.2，虚部为(4×1−3×2)/5=−0.4，因此商为 2.2−0.4i，模为 √5≈2.2361，辐角约为−0.1799弧度（−10.3048°）。显示结果会按有效小数位简化，不应把显示位数误认为精确分数。
复核时可先把输入写成括号形式，避免负虚部的符号在运算中丢失。乘法按(ac−bd)+(ad+bc)i逐项代入；除法则查看分母平方和。页面给出的中间步骤适合核对符号与计算顺序，图示则用于观察输入点和结果点的位置。
场景
查看这项工具在不同工作与生活流程中的用法。
把题目中的两个复数拆成实部、虚部输入，可分别核对四则运算与模、辐角。页面也给出推导步骤，方便定位符号错误。
在复数模型中需要进行基础算术时，可把结果用于后续分析。电气量的物理含义仍取决于所用约定、单位和模型，本工具只进行数值运算。
问答
集中解答高频疑问与容易混淆的问题。
不会，空字段按0参与计算；若输入无法解析为有限数字，则不会给出有效结果。
当第二个复数的实部和虚部都为0时，分母平方和为0，复数除法没有定义，页面会提示错误。
这是同一方向的两种角度单位，弧度和角度的换算关系为 π 弧度等于180°。本页角度通过 atan2 计算，通常落在−180°至180°范围；零复数的方向没有定义，程序数值输出不应视为有几何方向。
不能。计算使用常见浮点数值并格式化显示，显示会简化小数；非常大、非常小或需要严格精确的分数时，应使用适合该精度需求的数值工具复核。
须知
使用前了解适用范围、结果限制与必要提醒。
本页一次处理两个复数的一项四则运算，不提供方程求根、矩阵运算、复数幂或符号化精确计算。输入必须是有限数值；除数不能是零复数。若用于工程设计、测量或控制系统，请结合单位、模型和专业计算流程独立复核。
单位不会由工具自动识别或换算，若把复数用于电路或信号场景，输入量必须采用一致约定。图形显示受坐标范围影响，数值结果应以结果字段为准。
推荐
查找相关工具、专题与可用的 API 能力。
