约分计算器

约分把整数分数化成最简形式

约分是分子和分母同时除以同一个公因数，分数的大小保持不变。若最大公约数为 g，则 a/b = (a ÷ g)/(b ÷ g)，其中 b 不能为 0。工具用辗转相除法求最大公约数，再给出约分后的分数。比如 24/36 的最大公约数是 12，所以结果是 2/3。伯克利数学系的教学材料将欧几里得算法说明为求两个整数最大公约数的有限步骤：Pre-Algebra 教学材料（核验于 2026-09-25）。

结果不只包含最简分数

结果区会显示最大公约数和分子、分母分别除以该数的过程；同时显示小数值，最多保留 6 位小数。若化简结果是整数，会直接显示整数；若是假分数，结果区还会给出带分数形式。负号会统一放在分子一侧。

用 24/36 可看出这一过程：36 ÷ 24 的余数是 12，24 ÷ 12 的余数是 0，因此最大公约数为 12。两项同时除以 12，数值比例不变，而新的分子和分母互质。工具使用这一思路直接求约分因数，不需要把两个数分别拆成质因数。

例如 45/60 的最大公约数为 15，约分后是 3/4；两个数同步除以同一因数，所以分数值不变。对循环小数，小数栏只保留 6 位显示，例如 2/3 会显示为 0.666667，需要精确表达时应保留分数形式。

输入分子和分母后即时查看

1. 在分子框输入整数，再在分母框输入整数；页面初始示例为 24/36。

2. 修改任一输入后，结果会自动更新，无需另按计算按钮。以 24/36 为例，最大公约数为 12，两个数分别除以 12，得到 2/3。

3. 核对最简分数、最大公约数、除法过程和小数值；需要记录结果时可复制显示的分数。

输入顺序决定结果方向：要化简 12/18，就把 12 填入分子框、18 填入分母框。若误将两者填反，得到的是另一个分数 18/12，虽然会约分，但答案的大小和方向不同。

页面初始显示的是可编辑示例，不代表只能计算这一组数。更换任一框后，最大公约数和除法步骤会跟着更新；结果区也会提供小数值，便于在需要时与分数形式互相核对。

容易遇到的输入和结果问题

请使用整数输入

分子和分母应填写整数。输入小数时，页面按整数部分读取参与计算，因此不要把小数直接当作分子或分母；先将题目改写成整数分数再计算。分母必须是非零整数。

例如把 18.7 输进分子框时，计算环节会按整数部分 18 处理，而不会将它当作精确的小数分数。因此请先把小数比转换成等值整数比，再输入；分子、分母很大时也应对照原题检查输入与结果。

若原题是小数比，应先按相同倍数把两项化成整数，例如 0.5/1.2 可同乘 10 写成 5/12，再输入计算。不要直接把两个小数填入分子和分母框。