掷骰子模拟器

从 d4 到自定义面数，页面会给出哪些结果

“2 颗 d6”表示同时生成两个 1～6 的整数，并把它们相加。这里的 dS 表示一颗有 S 个编号结果的骰子；例如 d20 的可能点数为 1～20。页面默认投掷 2 颗 d6，可选 d4、d6、d8、d10、d12、d20、d100，也可把面数设为 2～1000 的整数。一次最多投掷 20 颗，而且同一次投掷中的骰子面数相同。

每颗骰子的整数怎样得到

每颗骰子都会取得一个大于等于 0、严格小于 1 的伪随机小数 u，再按所选面数 s 缩放。最终点数的转换关系是：

floor 表示向下取整，所以 r 落在 1～s；T 是 n 颗骰子的总和，最小为 n，最大为 n × s。按理想的独立、公平均匀模型，每个单骰点数的理论概率是 1/s，总和的长期理论均值是 n × (s + 1) / 2。这是概率模型的期望，不是下一次投掷的预测值。

单颗等概率，不代表多个骰子的总和等概率

以 2d6 为例，理想模型中有 6 × 6 = 36 种有序点数组合。总和 2 只有 1+1 一种组合，总和 12 只有 6+6 一种组合，而总和 7 有 1+6、2+5、3+4、4+3、5+2、6+1 六种组合。因此 7 的理论概率是 6/36，2 或 12 各是 1/36。页面展示的是本次抽到的点数和总和，并不计算各总和的概率分布。

概率与随机机制的核验资料

从设置参数到保留一条算式

1. 填写骰子数量

   在“骰子数量”输入框填写 1～20 的整数。默认值是 2；超出范围的数值会被限制到允许边界，小数会按整数处理。

2. 选择面数

   直接选择常用的 4、6、8、10、12、20 或 100 面骰；需要 d3、d7、d50 等数值时，选择“自定义面数”并填写 2～1000 的整数。

3. 开始投掷

   点击“开始投掷”。动画结束后，结果区会显示每颗骰子的点数，并计算总和；投掷进行期间不会接受另一轮投掷。

4. 读取并复制结果

   “点数总和”适合只需要最终数值的规则；“明细”会显示类似 4 + 2 + 6 = 12 的完整算式。两个字段旁各有复制操作，可按用途选择。

5. 处理历史与参数

   需要回看时查看投掷时间、面数、数量和算式；“清空历史”删除历史列表，“重置”则把数量和面数恢复为 2 颗 d6 并清除当前结果。需要复用配置时可分享参数，分享内容保留数量与面数，不固定某一次随机点数。

两组结果怎样核对

例一：3d6。把“骰子数量”设为 3、“骰子面数”设为 6。理论总和范围是 3～18，长期理论均值是 3 × (6+1) / 2 = 10.5。若某次明细显示 4 + 2 + 6 = 12，可直接核对三项都在 1～6 且相加为 12；再次投掷通常会得到另一组数。

例二：1d7。选择自定义面数并填 7，数量填 1。结果只能是 1～7 的一个整数，总和与单颗点数相同，长期理论均值为 (7+1)/2 = 4。d7 在这里是七个数字结果的抽样，不表示页面在模拟某一种实体七面体的滚动轨迹。

关于自定义骰子、重复点数和记录的疑问

可以投 d3、d7 或 d1000 吗？

可以。d100 可直接从常用面数中选择；d3、d7、d1000 需要选择“自定义面数”。自定义范围是 2～1000，结果为 1 到所填面数之间的整数。

为什么连续几次会出现相同点数？

重复是随机抽样的正常结果。一次投掷不会主动排除上一轮出现过的数字，短序列也不需要把每个点数平均轮流展示；若要求不重复抽取，这个骰子模型并不适用。

能同时投 1d6 和 1d20，或直接输入 2d6+3 吗？

不能直接完成。单次配置中的所有骰子共用同一个面数，也没有固定修正值输入框。混合骰池可分两次投掷并自行合并，固定加值则在复制总和后另行计算。

点击“重置”后，为什么历史还在？

因为“重置”只恢复默认的 2 颗 d6，并清除当前结果；历史记录由单独的“清空历史”操作管理。历史最多显示最近 50 次，刷新或离开当前页面后不应把它当作长期保存记录。

随机结果的适用边界

这些结果适合桌游、教学演示和双方已同意的低风险随机选择，不适合作为密码、令牌、密钥材料，也不能替代需要审计、见证或合规程序的抽签。涉及金钱结算、赌博或重要权益分配时，应使用符合当地规则且可核验的正式流程。

• 不是物理骰子的动力学仿真：页面把每一面抽象成整数结果。d6 的立体外观和投掷动画用于展示过程，不证明它复现了实体骰子的重心、碰撞、摩擦或制造偏差。
• 不是密码学安全随机源：结果来自浏览器提供的普通伪随机机制，规范只要求在 0～1 区间近似均匀，并允许不同实现使用不同策略。不要把它用于任何安全敏感用途。
• 历史不是公平性检验报告：列表只保留当前会话最近 50 次，且没有频数统计或偏差检验。连续高点、低点或重复值本身不能预测下一次结果。
• 配置分享不等于结果复现：分享参数只保留骰子数量和面数；接收者重新投掷会生成新的点数，无法用分享链接重放原结果。