工具用的顺手吗？
你的反馈能帮助我们做得更好
输入质量、速度和半径，快速计算匀速圆周运动所需向心力。
请输入质量、半径和已知量以查看向心力
概览
了解工具能解决的问题、计算或处理逻辑，以及数据边界。
计算器要求质量、半径和一种运动参数：线速度、角速度或周期。质量以 kg 输入，半径以 m 输入；第三个量分别使用 m/s、rad/s 或 s。页面不提供单位换算，因此应先把已知值换成这些单位。
结果区会显示向心力、向心加速度、线速度、角速度和周期，并列出计算步骤，便于检查数值从哪里来。可用线速度、角速度和周期三种入口处理同一个圆周运动问题。
向心加速度：a = v² / r = ω² × r
向心力：F = m × a = m × v² / r = m × ω² × r
线速度与角速度：v = ω × r；角速度与周期：ω = 2π / T
其中 m 是质量，r 是运动半径，v 是线速度，ω 是角速度，T 是周期。向心力描述合力沿圆周径向指向圆心的部分；它不是额外添加的一种独立作用力。
从公式也能看出参数变化方向：质量和半径固定时，线速度加倍会使向心力变为原来的四倍；线速度不变而质量加倍，向心力随质量加倍；线速度和质量固定时，半径加倍则所需向心力减半。这里的比较都只在其余变量保持不变时成立。
指南
按步骤完成操作，并通过示例核对输入与结果。
选择线速度、角速度或周期模式。默认模式为线速度；只在当前模式显示的输入框中填写对应数值。
填写正数质量与半径，并提供当前模式要求的速度量。线速度单位是 m/s，角速度是 rad/s，周期是 s；输入框只接收数值，不会自动识别 km/h、厘米或分钟。
计算结果出现后查看向心力 N 和向心加速度 m/s²，也可对照派生的线速度、角速度、周期及中间步骤。更改任一输入会重新计算，清除按钮可重置输入。
复算示例：m = 2 kg，r = 0.5 m，v = 3 m/s。
a = 3² / 0.5 = 18 m/s²；F = 2 × 18 = 36 N；ω = 3 / 0.5 = 6 rad/s；T = 2π / 6 ≈ 1.0472 s。
场景
查看这项工具在不同工作与生活流程中的用法。
已知物体质量、运动半径和速度时，输入后可对照向心加速度与向心力的计算步骤，检查公式代入和单位。
保持半径与质量不变，比较两种线速度下的结果，可以观察速度平方项对所需向心力的影响；也可换用角速度或周期模式复算。
把已知数据统一换算为 SI 单位后，可将计算结果复制到实验记录或课堂笔记，并保留显示的推导步骤供复核。
问答
集中解答高频疑问与容易混淆的问题。
不可以自动换算。请先分别换成 m/s、m 和秒后输入；质量使用 kg。输入框中的数字会按这些单位直接参与计算。
零速度对应零角速度，周期 T = 2π / ω 在此情况下没有有限值。计算器仍可显示零向心加速度与零向心力，但周期位置会显示横线。
不一定。结果是指向圆心的所需合力大小；现实中可以由张力、摩擦力、重力或多个力的径向合力提供，需要结合具体受力图判断。
质量和半径必须是正数；选中的线速度或角速度允许为零，周期必须为正数。请确认当前模式对应的输入框不是空值，并且填写的是有限数值。
须知
使用前了解适用范围、结果限制与必要提醒。
公式用于圆周运动中指向圆心的加速度和合力分量。速度大小变化时，运动还包含切向加速度；本工具没有计算切向分量、受力来源或运动方向，也不会判断某个具体装置是否安全。
本计算器按理想数值关系求解并对显示结果作有限位数格式化，不能替代实验测量或工程设计审查。用于真实设备、交通或人员安全判断时，应由合适的专业人员结合完整条件核验。
输入框只接受数字，不会识别单位文字，也不会自动换算半径与直径。若题目给的是直径，应先除以二得到运动半径；若给的是转速、公里每小时或厘米，应先换算成页面使用的物理量和单位。
推荐
查找相关工具、专题与可用的 API 能力。
