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输入质量、速度和半径,快速计算匀速圆周运动所需向心力。
请输入质量、半径和已知量以查看向心力
向心力是物体做匀速圆周运动时指向圆心的合外力。核心公式:F = m · v² / r
其中:
一辆家用轿车质量 1200 kg,以 20 m/s 通过半径 50 m 的弯道。
在质量框填 1200,速度框填 20,半径框填 50,点击计算。
计算过程:
F = 1200 × (20²) ÷ 50 = 1200 × 400 ÷ 50 = 1200 × 8 = 9600 N。
结果卡片显示向心力 9600 N,倍重力 ≈ 0.82 g(因为 9600 ÷ (1200×9.8) ≈ 0.82)。
解读:轮胎需要提供约0.82倍车重的侧向抓地力,普通干沥青路面摩擦系数一般在0.7~1.0之间,所以这个弯道是安全的。
对照例1(极端速度):同一辆车,速度提高到 40 m/s(144 km/h),半径仍为50 m。
F = 1200 × 1600 ÷ 50 = 38 400 N,倍重力 ≈ 3.27 g。
轮胎提供的侧向力远超极限(普通车最多0.8~1.0 g),必然打滑出弯。
对照例2(改变半径):若速度保持20 m/s,半径减为 25 m。
F = 1200 × 400 ÷ 25 = 19 200 N,1.63 g。
更急的弯需要更大向心力,同样超出安全范围。
| 倍重力(g) | 实际意义 |
|---|---|
| < 0.2 | 非常平缓,行人轻松走弯 |
| 0.2 ~ 0.5 | 普通公路弯道,乘客有轻微侧向感 |
| 0.5 ~ 1.0 | 高速公路匝道或运动驾驶,需轮胎有足够抓地力 |
| 1.0 ~ 2.0 | 高性能跑车/赛道,需要半热熔胎 |
| > 2.0 | 专业赛车或过山车设计,普通车辆无法承受 |
注意:向心力本身并不直接告诉你会不会侧滑,还需要结合路面摩擦系数。计算器额外显示倍重力是为了让你快速与典型摩擦系数对比。
现在你可以在上方计算器里输入自己的数字试试看。