無料オンライン単振り子周期・周波数計算機、振り子の長さ・重力加速度の逆算

周期・長さ・重力を相互に求める

単振り子の周期とは、おもりが同じ向きに戻るまでの一往復にかかる時間です。この計算機は、糸の長さと重力加速度から周期・振動数を求めるほか、周期と重力から長さを、周期と長さから重力加速度を逆算します。入力した条件をもとに、周期、振動数、角振動数と関連する値を確認できます。

基礎となる式は T = 2π√(L/g) です。Tは周期（秒）、Lは支点からおもりの中心までの長さ（メートル）、gは重力加速度（m/s²）を表します。振動数は1秒あたりの往復回数で f = 1/T、角振動数は ω = 2π/T です。ここでいう周期と振動数は、同じ振動を時間と回数の側から表したものです。

式が表す理想化と計算例

この式は、振れ角が小さく、糸や支点などの影響を理想化した単振り子モデルに基づきます。たとえば L = 1 m、g = 9.80665 m/s² のとき、周期は約2.0064秒、振動数は約0.4984 Hzです。既定値を使った理論計算の例であり、実物を計測した結果ではありません。

周期と長さから重力加速度を求める場合は、測定周期の誤差も結果に反映されます。入力値が同じなら計算式も同じですが、実測と一致するかは振れ幅、長さの測り方、支点や空気抵抗などにも左右されます。

単位をそろえて入力する

長さはm、周期はs、重力加速度はm/s²で入力します。入力欄は単位換算を行わないため、たとえば長さが50 cmなら0.50 m、周期が2000 msなら2 sに直してから入力してください。重力加速度の候補値には標準重力や地球上の代表値、月・火星などの値が含まれます。候補値は計算用の選択肢で、特定地点で測定された値を示すものではありません。

求めたい量を選び、既知の値を入れる

1. 計算モードで「周期・振動数」「長さ」「重力加速度」のいずれかを選びます。

2. 選んだモードに表示される入力欄へ、既知の二つの値を入力します。単位は長さm、周期s、重力加速度m/s²です。

3. 結果欄で求めた値と、併記される長さ・重力・周期・振動数・角振動数を確認します。既定条件の例では、1 mと9.80665 m/s²から周期約2.0064 sが得られます。

重力加速度欄には候補値を選んで反映できます。初期値に戻すときはリセットを使います。入力した値が0以下、または数値として認識されない場合は計算結果が表示されないため、正の数値と単位を見直してください。

入力と結果についてよくある質問

実験値や実機の判断に使う際の範囲

計算対象は小角・理想単振り子の式です。減衰、大きな振れ角、糸や支点の性質、実際の機械の安全性は評価しません。大振幅では小角近似から周期がずれる可能性があり、実験や機器の設計判断には追加のモデルや測定が必要です。重力の候補値も地点固有の測定値ではないため、場所に対応した値が必要な場合は別途確認して入力してください。