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输入数值和对应权重，快速计算加权平均值，支持任意多组数据。
数值和权重的个数必须一致，按顺序一一配对；支持逗号、空格、分号或换行分隔（大白话：权重就是每个数字的重要程度，越大占比越高）
| 数值 | 权重 | 占比 |
|---|---|---|
| 85 | 20 | 20% |
| 90 | 30 | 30% |
| 78 | 25 | 25% |
| 92 | 25 | 25% |
概览
了解工具能解决的问题、计算或处理逻辑，以及数据边界。
当一组数值的重要程度不同，不能把它们一律按相同份量平均。设第 i 个数值为 xᵢ、对应权重为 wᵢ，则加权平均数为：
加权平均数 = Σ(xᵢ × wᵢ) ÷ Σwᵢ
先把每个数值乘以自己的权重，再把乘积相加，最后除以权重总和。权重只要采用一致的比例口径，就不必预先加到 1 或 100；例如 20、30、50 与 0.2、0.3、0.5 给出同一个结果。英国开放大学的课程资料也按“乘积求和后除以权重和”说明加权平均的通用公式。
计算结果同时显示加权平均值、普通平均值、数值个数、权重总和、加权总和以及每项权重占比。普通平均值把各项同等看待，可与加权结果对照；明细中的占比则帮助检查权重是否按预期影响结果。公式与步骤见英国开放大学的加权平均说明。
当所有权重相等时，加权平均会退化为普通算术平均。若数值是分组平均值，权重应表示每组所代表的数量，例如用各组人数合并班级平均；直接平均各组平均数会让人数不同的组获得相同影响。
指南
按步骤完成操作，并通过示例核对输入与结果。
在“数值列表”中按顺序输入各项数据，用逗号、空格、分号或换行分隔。
在“权重列表”中按相同顺序输入权重。两组有效数字的个数必须一致；不要把项目名、单位或百分号混进列表，以免非数字内容被跳过。
修改输入后结果会同步重算，不需要另按计算按钮。检查权重总和、加权总和和逐项占比是否符合预期。
例如输入数值 85, 90, 78, 92 和权重 20, 30, 25, 25，加权总和是 8650，权重总和是 100，因此加权平均为 86.5；普通平均为 86.25。
场景
查看这项工具在不同工作与生活流程中的用法。
把各项测验或课程成绩放入数值列表，把课程大纲规定的学分或占比放入权重列表，按顺序核对综合平均。
输入不同批次的单价和对应数量，数量作为权重；结果可用于核对单位平均成本的算术口径。
若每组已有平均分和人数，可用人数作为权重估算合并后的整体平均；组别平均值应采用相同评分单位。
用组平均合并时，数值列表放各组平均分，权重列表放对应人数；两组列表顺序必须一致。页面还会列出每项权重占比，便于发现人数或学分顺序填反的情况。
问答
集中解答高频疑问与容易混淆的问题。
不必。公式会用权重总和作分母，因此 2、3、5 与 20、30、50 的相对比例相同，结果相同。
两组列表的有效数字没有一一对应。检查是否漏了一项，或某项含有文字、百分号等非数字字符；这些内容可能不会作为数值参与解析。
加权平均需要用权重总和作分母，分母为零时无法得到该平均值。检查权重是否为空、正负抵消，或全部为零。
会。加权结果中该项乘积为零，但普通平均值仍按所有有效数值等权计算；因此权重为零时，两个平均值可能相差较大。
须知
使用前了解适用范围、结果限制与必要提醒。
同一组计算中的权重应表达可比较的份量，并与数值逐项对应。通常使用非负权重且确保总和大于零；工具允许输入负权重，只检查总和是否为零，负权重可能让结果超出原数值范围，使占比不再符合常见直觉。数值与权重使用不同单位或混合口径时，数学结果仍可能有值，但不能代表有意义的业务平均。
页面结果显示时会对平均值、加权和与权重和保留有限小数位，权重占比显示到两位小数；手工用屏幕上的舍入值复算，末位可能略有差别。用于正式统计或财务记录时，应按相关制度复核输入与精度要求。
同一数值列表可以配不同权重得到不同结果；权重应来自实际规则或数据代表量，不能为了得到期望答案而随意调节。若要计算课程总评，请先确认各组成项的权重是否已覆盖全部成绩项目。
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