数の分解・合成ビジュアライザー

数を二つの部分に分けて見る

数の分解は、ひとつの数を二つの部分として捉える見方です。たとえば10は6と4に分けられ、式では6＋4＝10と表せます。逆に、10のうち6が分かっているとき、残りは10−6＝4で求められます。このように、合成と分解は足し算と引き算で確かめ合える関係です。

このページでは、全体と一方の部分を変えると、もう一方の数、分解図、点の数、式が連動して変わります。10と6を選べば、残りは4となり、6＋4＝10、4＋6＝10、10−6＝4、10−4＝6を同時に見比べられます。日本の小学校算数でも、数を具体物や図に表し、合成・分解に着目して加法と減法を考える学習が扱われています。文部科学省「小学校学習指導要領解説 算数編」（確認日：2026年10月1日）。

図と四つの式を読み合わせる

上の丸は全体、下の二つの丸は分けた部分を示し、点の並びもそれぞれの個数に対応します。色は左右の部分を見分けるための表示です。正解・不正解や数の大小を示すものではありません。二つの部分を入れ替えても全体は変わらないことや、全体から片方を引くともう片方が残ることを、図と式で照らし合わせてください。

全体と一方の数を動かして確かめる

1. まず全体の数を決めます。設定できる範囲は2から20です。最初は表示されている例を読み、全体が二つの部分の和になっていることを確かめます。

2. 「1つ目の部分」を0から全体までの範囲で調整します。もう一方の部分は「全体−1つ目の部分」で自動的に決まります。たとえば全体を8、1つ目を3にすると、もう一方は5です。

3. 丸と点の個数を見てから、8＝3＋5、8−3＝5のように声に出して説明します。続けて部分を入れ替え、3と5の順序が変わっても合計は8のままだと確認します。

4. 「？」のある練習に切り替えると、全体と目標の部分が示されます。1つ目の部分を動かし、目標の数と一致する組み合わせを探します。

5. リセットでは全体を保ったまま、1つ目の部分を全体の半分（端数は切り捨て）に戻せます。別の問題に進みたいときはランダム問題を選びます。

一度に一つの数だけ変えて比べる

変化の理由を見つけるには、全体を8に固定して部分を3から4へ変える方法があります。もう一方が5から4へ変わり、二つが同じ数になっても合計は8です。次に部分を3のまま全体だけ9にすると、残りが6になります。変更前後を比べて、どの数が変わり、どの式がその関係を表しているかを説明すると、答えの暗記だけに頼らずに済みます。

授業で予想と図をつなぐ

先生が全体を12に設定し、子どもが「7と5」などの組み合わせを予想します。数を動かした後、丸や点の数と式を一緒に確認できます。画面を見る前におはじきやブロックで同じ数を作り、図との対応を話し合う使い方にも向いています。

家庭で「あといくつ」を考える

保護者が「全体は9、分かっている部分は4」と問いかけ、子どもが残りを予想します。操作後に9−4＝5と9＝4＋5を読み比べれば、引き算で求めた残りを足し算で確かめられます。役割を交代して、子どもが問題を出すのもよい練習になります。

表示範囲と練習問題について

練習の範囲を意識する

この画面は数の分け方を図と式で確かめる補助教材です。ランダム問題は、その数の全ての分け方を並べる機能ではありません。また、正しい式が一度表示されたことだけでは、別の数でも考え方を使えるかまでは分かりません。子どもが操作前に予想し、図や式を使って理由を説明できるかも合わせて見てください。

全体は2から20、部分は0から全体までの範囲です。この範囲を超える数の練習や、印刷用プリントの作成には対応していません。必要に応じて具体物やノートで続きを練習してください。